人教版九年级数学第二十七章 相似单元练习题

人教版九年级数学第二十七章 相似单元练习题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列两个图形，一定相似的是（ ）A两个等腰三角形B两个直角三角形C两个等边三角形D两个矩形2 . 某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD3 . 下列图形中不是位似图形的是ABCD4 . 如图，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，连接AF，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）ABCD25 . 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（ ）ABCD6 . 已知矩形中，下列四个矩形相似的是（ ）ABCD7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，3），ABO是ABO关于点A的位似图形，且点O的坐标为（1，0），则点B的坐标为（ ）A（，-4）B（，-4）C（，4）D（，4）8 . 如图，正ABC内接于圆O，动点P在劣弧AB上，且不与点A，B重合，则BPC等于（ ）A30B90C60D459 . 如图，在直角坐标系中，和是位似图形，为位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标是（ ）ABCD二、填空题10 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，点E是AB边上一动点，过点E作DEAB交AC边于点D，将A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上的F处，连接FC，当BCF为等腰三角形时，AE的长为_11 . 已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_12 . 如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则=_13 . 两个相似三角形的面积比为1：9，则它们的周长比为_14 . 如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为_15 . 如图，在中，是上一点，连接要使，则必须有_或_或_16 . 若两个等边三角形的边长分别为与3 ，则它们的面积之比为_.17 . 如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y（x0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC160，则点E的坐标为_18 . 如图，已知在中，的度数是，点是边上的一点，在上取，在上取，连接，则的度数为_19 . 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为_.20 . 如图所示，点O是等边PQR的中心，P，Q，R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是_，点O是_，相似比是_.三、解答题21 . 如图，在ABC中，AD平分BAC，过AD的中点O作EFAD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DA（1）判断四边形AFDE是什么四边形？请说明理由；（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长22 . 已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）.（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标.23 . 如图，在方格纸中（每个小方格纸的边长都是1个单位).(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点B的坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；(3)计算的面积S.24 . 定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”（1）如图，在对角互余四边形ABCD中，B60，且ACBC，ACAD，若BC1，则四边形ABCD的面积为；（2）如图，在对角互余四边形ABCD中，ABBC，BD13，ABC+ADC90，AD8，CD6，求四边形ABCD的面积；（3）如图，在ABC中，BC2AB，ABC60，以AC为边在ABC异侧作ACD，且ADC30，若BD10，CD6，求ACD的面积25 . 阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(ab)设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则(1)下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）A两个球体B两个锥体C两个圆柱体D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积比等于_(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.2米，体重为19千克，到了初三时，身高为1.70米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化，保留4个有效数学) 26 . 如图，在网格图中的ABC与DEF是否成位似图形？说明理由如果是，同时指出它们的位似中心27 . 在中，为高，（1）如图1，当时，求的值；（2）如图2，点是的中点，过点作交于，求的值；（用含的代数式表示）（3）在（2）的条件下，若，则 （直接写出结果）28 . 一同学在雨后初晴的球场上，从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。若旗杆底端到积水处的距离是40米，这位同学眼部高度为1.5米，请你求出旗杆的高度。第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、