人教版2020年九年级期末数学试题（I）卷

人教版2020年九年级期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（ ）A13BCD2 . 下列成语所描述的事件为必然事件的是（ ）A画蛇添足B纸上谈兵C狐假虎威D瓮中捉鳖3 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD4 . 如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点D从B开始沿BC向点C运动，到达点C后停止运动，将ABD绕点A旋转后得到ACE，则下列说法中，正确的是（ ）DE的最小值为1；ADCE的面积是不变的；在整个运动过程中，点E运动的路程为2；在整个运动过程中，ADE的周长先变小后变大ABCD5 . 抛物线y=x23x+2与y轴交点的坐标为（ ）A（0，2）B（1，0）C（2，0）D（0，3）6 . 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题7 . 当与时，代数式的值相等，则时，代数式的值为_8 . 已知（-10x0），则函数y的取值范围是_.9 . 如图，四边形内接于，为的延长线上一点.若，则的大小为_.10 . 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_11 . 将连续正整数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行第二行第三行第四行第五行若正整数位于第行，第列，则_12 . （2017甘肃省兰州市，第20题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）动点P在直线上运动，以点P为圆心，PB长为半径的P随点P运动，当P与ABCO的边相切时，P点的坐标为_13 . 扇形的圆心角为80，弧长为4cm，则此扇形的面积等于_cm214 . 如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB于点D，OEAC于点E，若DE=2，则BC=_三、解答题15 . 抛物线yax2+bx+c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且A(1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，C点的坐标为(0，2)，连接BC，以BC为边，点O为对称中心作菱形BDEA点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M.(1)求抛物线的解析式.(2)x轴上是否存在一点P，使三角形PBC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？请说明理由.16 . 如图，O的直径AB6，AM，BN是O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，作BEOD交O于点E，连接DE并延长交BN于点（1）求证：DC是O的切线；（2）设ADx，BCy求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）若AD1，连接AE并延长交BC于F，求EF的长17 . ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，（2）写出点A的对应点A1的坐标；（3）将ABC的横、纵坐标分别乘以-1，画出对应的图形A2B2C2；若P（a，b）为ABC边上一点，则在A2B2C2中，点P对应的点Q的坐标为18 . 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+6经过点A（3，0）和点B（2，0），直线yh（h为常数，且0h6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F（1）求抛物线的解析式；（2）连接AE，求h为何值时，AEF的面积最大（3）已知一定点M（2，0），问：是否存在这样的直线yh，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD的延长线于点E，交AB的延长线于点F，且EGEK（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为13，CH12，求FG的长21 . 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到01m)(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明22 . （1）计算：（2）解方程：23 . 某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元（1）若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为件；（2）当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？（3）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？24 . 如图1，直线l：与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点以点A为圆心，AC长为半径作交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点A求直线l的函数表达式和的值；如图2，连结CE，当时，求证：；求点E的坐标；当点C在线段OA上运动时，求的最大值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、