《烙饼问题》教学设计

第 1 页 共 8 页 烙饼问题 教学设计 授课教师 广东省东莞市东华小学 江海峰 授课对象 四年级学生 教学内容 九年义务教育新课标 人教版 数学第七册 P112 P113 P114 做一做第 1 题 教学目标 1 了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用 2 理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案 体会优化思想 3 应用最佳方案解决实际生活中的相关问题 4 渗透抽象 推理和优化的数学思想 教材分析 烙饼问题是属于数学广角的教学内容 它不属于数学的 四大领域 但又 融入到 四大领域 之中 数学广角的内容原是属于奥数范畴 旨在系统而有 步骤的渗透数学思想 烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例 让 学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案 初步体会优 化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用 初步体会优 化思想和对策方法在解决实际问题中的应用 初步培养学生的应用意识 提高 解决实际问题的能力 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础 可以说 在日常的 学习生活中 学生能很容易找到解决问题的方法 而且还会找到解决问题的不 同策略 但这里的关键是让学生理解优化的思想 形成从多种方案中寻找最优 方案的意识 提高学生的解决问题的能力 本节内容 烙饼问题 学生是陌生的 而且 烙 3 个饼 的最佳方法与实际生活是有距离的 给学生的理解带来了困难 如何突破难点 让学生真正掌握 初步感受优化的数学思想方法呢 这对于学 生来说还是比较抽象的 设计理念 第 2 页 共 8 页 新课程标准将原来的 双基 增加为 四基 其中就增加了基本思想和基 本活动经验 如何在数学课堂上帮助学生积累的基本活动经验 渗透数学思想 为学生在解决问题时提供有效的策略 是本节课设计的一个重点 新课程标准 对数学广角的教学内容的要求是让学生通过实验 观察 操作和推理等数学活 动进行渗透 激发学生学习数学的兴趣 培养学生的思维能力 因此本节课的 设计 比较侧重于学生的思维训练和思想方法的渗透 教学重点 1 从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案 2 提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性 教学难点 3 张饼的最优烙饼方案 教学方法 引导探究 合作交流 观察归纳 教学手段 多媒体课件 小组学具 圆形纸片 3 张 小组 教师教具 圆形纸片 3 张 教学过程 一 教学流程设计 设计意图 解决问题的方案有很多种 不同的 方案达到的效果有所不同 体会优化思想 设计意图 将生活中的实际问题与数学结合起 来 体会生活与数学的密切联系 解决实际问题 提炼优化方案 设计意图 通过制定 2 张饼和 3 张饼的烙饼方 案 展示 优化 过程 设计意图 结合提炼出的优化方案 解决实际问题 体会 最佳方案的实际运用 故事引入 体会方案 提炼生活问题 进行数学思考 应用优化方案 解决实际问题 第 3 页 共 8 页 二 教学过程设计 教学 环节 教 学 内 容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 一 故事 引入 体会 方案 多媒体播放 丁谓施工 动画 提出问 题 1 原来建 造一座 新的宫 殿需要 多长时 间 2 实际 建造一 座新的 宫殿用 了多长 时间 认真观 看 独立思 考 回答问 题 解决问 题的方 案有很 多种 不同的 方案达 到的效 果有所 不同 体会优 化思想 设计意图 优化的数学思想是运筹学的一种实际应用 让 学生了解运筹学 培养学生学习数学的兴趣 激发学生探究数学 应用知识的欲望 延伸优化思想 解决实际问题 设计意图 数学是为生活服务的 把所学的知识应用到实 际生活中 为学生最终学习数学的目的服务 感受优化思想在不同层面的应用 体会优化思 想的广泛性 设计意图 让学生经历优化的过程 增强学生在解决问题 中的优化意识的形成 提升优化思想 增强优化意识 全课小结 认识运筹学 第 4 页 共 8 页 二 提炼生 活问题 进行数 学思考 1 张饼有两个面 烙熟一个面需要 3 分 钟 烙熟一张饼需要多长时间 引导学 生认识 烙饼 定义饼 的两个 面分别 是正面 和反面 用手势 表示正 面和反 面 模 拟烙饼 过程 将生活 中的实 际问题 与数学 结合起 来 体 会生活 与数学 的密切 联系 三 解决实 际问题 提炼优 化方案 1 如果烙熟 2 张饼需要多长时间 2 有没有可能烙 2 张饼也用 6 分钟 3 如果一只锅一次能烙 2 张饼 要烙 熟 2 张饼 怎样烙才最节省时间 最短需要几分钟 2 张饼可以 1 张 1 张地烙 需要 12 分 钟 也可以 2 张同时烙 只需要 6 分钟 在前提条件下 显然 2 张同时烙所用的 时间才是最短的 4 如果一只锅一次能烙 2 张饼 要烙 1 提出 具有 思考 性的 问题 引导 学生 制定 烙饼 的方 案 2 设置 研究 前提 引发 学生 思考 3 引导 学生 1 同桌 交流 汇报 所想 2 动手 操作 合作 交流 3 对比 分析 方案 理解 3 张 饼的 最优 方案 通过制 定 2 张 饼和 3 张饼的 烙饼方 案 展 示 优 化 过 程 第 5 页 共 8 页 熟 3 张饼 怎样烙才最节省时间 最短需要几分钟 3 张饼可以先 2 张同时烙 再烙 1 张 需要 12 分钟 也可以 3 张交替烙 需 要 9 分钟 5 3 张交替烙 始终保持锅里同时有 2 张 饼 充分利用了锅的资源 所以时间才 是最短的 6 小结 在 1 只锅一次能烙 2 张饼的前提下 2 张饼同时烙 3 张饼交替烙都充分利用 了锅的资源 用时最短 进行 方案 对比 提炼 优化 方案 4 提炼 基本 方案 2 张 同时 烙和 3 张 交替 烙 四 应用优 化方案 解决实 际问题 1 运用刚才制定的方案 说一说如果 要烙 4 张饼 5 张饼 怎样烙才最 节省时间呢 4 张饼 2 张为一组 分 2 组烙完 可以用 2 张 2 张 表示 5 张饼 先 3 张交替烙 再 2 张同时烙 可以用 3 张 2 张 表示 2 填表表示 6 9 张饼的过程 饼的数 量 张 烙 饼 过 程 最 佳 方 案 最短时 间 分 6 2 张 2 张 组织学 生同桌 交流 引导学 生用 2 张饼和 3 张饼的 优化方 案解决 问题 1 同桌 讨论 制定方 法 2 独立填 空 汇 报交流 3 观察 发现 总结规 律 结合提 炼出的 优化方 案 解 决实际 问题 体会最 佳方案 的实际 运用 第 6 页 共 8 页 3 张 3 张 7 8 9 结合 6 张饼的 2 种方案 再次从操作简 单的层面进行优化 3 观察发现 总结规律 观察下表 说说你的发现 学生汇报交流发现 A 当饼数为双数时 2 张为一组 2 张 2 张地烙 B 当饼数为单数时 先 3 张交替烙 剩下的 2 张 2 张地 烙 五 提升优 化思想 增强优 化意识 1 如果一只锅 一次能烙 3 张饼 怎 样烙时间最短 2 如果一只锅 一次能烙 4 张饼 怎 样烙时间最短 指名学 生发言 引导学 生概括 渗透优 发言交 流 概 括方法 领悟优 化思想 让学生 经历优 化的过 程 增 强学生 在解决 问题中 的优化 第 7 页 共 8 页 3 归纳总结烙饼问题的最优化方案 化思想 只有在 充分利 用锅的 资源的 时候烙 饼的方 法是最 优的 并且用 时最少 意识的 形成 六 延伸优 化思想 解决实 际问题 如果只有两个厨师 假设每个厨师炒每 个菜的时间相等 应该按怎样的顺序上 菜 1 一次能上几个菜 一共要上几个 菜 2 如果你是饭店的经理 你会怎样 安排厨师炒菜 3 学生汇报 教师根据学生汇报多 媒体动画演示 4 小结 交替上菜 能使得客人等 待的时间最少 这也是一种优化 的思想 组织学 生讨论 交流 汇报自 己看法 利用课 件演示 讨论交 流 汇 报想法 数学是 为生活 服务的 把所学 的知识 应用到 实际生 活中 为学生 最终学 习数学 的目的 服务 感受优 化思想 在不同 层面的 应用 体会优 化思想 的广泛 性 七 全课小 1 本节课 你有什么收获 还有那些 组织学 谈本节 优化的 数学思 第 8 页 共 8 页 结 认识运 筹学 疑惑 2 介绍运筹学 生进行 课堂总 结 课的收 获和疑 惑 想是运 筹学的 一种实 际应用 让学生 了解运 筹学 培养学 生学习 数学的 兴趣 激发学 生探究 数学 应用知 识的欲 望 教学反思 烙饼问题体现的是一种优化思想 对本节课的设计 我淡化了计算教学 注重学生在解决问题中优化思想的渗透 主要有两个层次的优化 1 怎样烙才会使得烙饼的时间最短 2 在相同时间内 怎样烙操作起来才是最方便的 因此本节课教学中 我首相让学生感悟不同方案所用的时间不同 到学生自 己制定可行的烙饼方案 让学生经历解决问题方法多样化 优化解决策略的过 程 渗透数学优化思想 培养学生优化意识 然后让学生结合已制定的基本方 案进行解决问题 最后把优化的思想运用到实际生活中去 整个教学过程 我 扮演着组织者和引导者的角色 让学生的探究活动既有自己独立的思考 也有 合作的交流 既有学生动手实践操作 也有学生思维的想象