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西师大版八年级下学期3月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若三角形的三边长满足关系式,则这个三角形的形状为( )A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形2 . 下面的计算和推导过程中,(第一步),(第二步),(第三步),(第四步)其中首先错误的一步是( )A第一步B第二步C第三步D第四步3 . 如图,为的角平分线,过作于,交的延长线于,则下列结论:;其中正确结论的序号有( )ABCD4 . 如图,在RtABC中,B=90,以AC为直径的圆恰好过点B,AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是( )A10024B10048C2524D25485 . 下列二次根式中,最简二次根式是( )ABCD6 . 下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知:AOB求作:一个角,使它等于AOB作法:如图(1)作射线OA;(2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;(3)以O为圆心,OC为半径作弧CE,交OA于C;(4)以C为圆心,CD为半径作弧,交弧CE于D;(5)过点D作射线OB则AOB就是所求作的角请回答:该作图的依据是( )ASSS B.SASBASACAAS7 . 如图,在66的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O,则的长等于( )ABCD8 . 如图,已知ABCD,BEG=58,G=30,则HFG的度数为( )A28B29C30D325(4分)下列式子中为最简二次根式的是( )ABCD10 . 如果是任意实数,下列各式中一定有意义的是( )ABCD二、填空题11 . 如图,已知直角三角形,过直角顶点作,垂足为,再过作,垂足为;过作,垂足为,再过作,垂足为;,这样一直做下去,得到了一组线段,则第10条线段12 . 某地地震过后,小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直),用到的数学原理是_13 . 已知一个长方形的长和宽分别是,则它的面积是_,周长是_14 . 由个相同的正方体组成-一个立体图形,如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形,设能取到的最大值是,则多项式的值是_15 . 一根木杆在离地米处折断,木杆的顶端在离木杆底端米处,则木杆折断之前的高度为_米.16 . _.三、解答题17 . 如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),AB轴,且AB=10,点C(0,b),b满足.点P(t,0)是线段AO上一点(不包含A,O)(1)当t=5时,求PB:PC的值;(2)当PC+PB最小时,求t的值;(3)请根据以上的启发,解决如下问题:正数m,n满足m+n=10,且正数=,则正数的最小值=_.18 . 计算:(1)+;(2)(3) (4)(x0,y0)19 . 定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么这个三角形叫“恰等三角形”,这条中线叫“恰等中线”(直角三角形中的“恰等中线”)(1)如图1,在ABC中,C90,AC,BC2,AM为ABC的中线求证:AM是“恰等中线”(等腰三角形中的“恰等中线”)(2)已知,等腰ABC是“恰等三角形”,ABAC20,求底边BC的平方(一般三角形中的“恰等中线”)(3)如图2,若AM是ABC的“恰等中线”,则BC2,AB2,AC2之间的数量关系为20 . 在一张矩形纸片中,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题:(1)如图,折痕为,点的对应点在上,求证:四边形是正方形;(2)如图,、分别为、的中点,把矩形纸片沿着剪开,变成两张矩形纸片,将两张纸片任意叠合后(如图),判断重叠四边形的形状,并证明;(3)在(2)中,重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值?若存在,请求出最大值或最小值;若不存在,请说明理由.21 . 如图,已知AMB=EBF,BCN =BDE,求证:CAF =AFD22 . 如图,在离水面高度为5米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子的长为13米,此人以0.5米/秒的速度收绳,6秒后船移动到点的位置,问船向岸边移动了大约多少米?(假设绳子是直的,结果精确到0.1米,参考数据:,)第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、
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