湘教版九年级上学期期末数学试题

湘教版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若点A（a，b）在双曲线上，则代数式2ab4的值为（ ）A1B1C6D92 . 在RtABC中，C90，那么sinB等于（ ）ABCD3 . 方程，经配方后得方程为（ ）ABCD4 . 如图，A，B两点在双曲线上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则（ ）A8B6C4D25 . 若点（2，）、（1，）、（2，）在反比例函数y=-的图象上，则（ ）ABCD6 . 若0，则下列各式中正确的是（ ）AB2x3y4zC1D7 . 如图，ABCD，OH分别与AB、CD交于点F、H，OG分别与AB、CD交于点E、G，若，OF12，则OH的长为（ ）A39B27C12D268 . 以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，yx2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB10，BC3，则EBF的面积是（ ）A4B5C6D7二、填空题9 . 我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸（如图），按下图方式对折一分为二裁开成为纸（如图），再一分为二成为纸（如图）它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是_10 . 若函数是反比例函数，则的值是_.11 . 如图，正方形内接于，弦平分交于，连接，则的长为_12 . 如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是_米13 . 在RtABC中，C90，3ab，则A_度，sinA_14 . 关于的方程的一个根为-1，则方程另一个根为_，_15 . 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_16 . 直角三角形两直角边的比为3：4，其斜边长10，则两直角边的长分别是_三、解答题17 . （1）计算： （+1）+4sin45+（ ）1（2）求不等式组的整数解18 . 菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图，若点E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF； (2)如图，若EAF60，求证：AEF是等边三角形19 . 当为何值时，关于的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解.20 . 为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“陶艺社团、航模社团、足球社团、科技社团、其他”，规定每位学生选报一个为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_名学生；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数21 . 已知点是轴上一个动点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接(1)如图，当点在轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若不变，请求出的面积，若改变，试说明理由；(2)如图，的延长线与双曲线的另一个交点是，轴于，连接、，试证明四边形的面积为一个常数22 . 如图1，平面直角坐标系中，直线y1x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y22x+b经过点A，已知点C（1，0），直线BC与直线y2相交于点D（1）请直接写出：A点坐标为，直线BC解析式为，D点坐标为；（2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1MDM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由（3）如图3，过点D作DEy轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的DEQ，是否存在点Q使得DEQ与AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由23 . 如图，已知楼房旁边有一池塘，池塘中有一电线杆高米，在池塘边处测得电线杆顶端的仰角为，楼房顶点的仰角为，又在池塘对面的处，观测到，在同一直线上时，测得电线杆顶端的仰角为 (注:tan75=2+) （1）求池塘边，两点之间的距离；（2）求楼房的高第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、