湘教版九年级下学期5月月考数学试题

湘教版九年级下学期5月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（ ）A众数B平均数C中位数D方差2 . 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）ABCD3 . 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有3个相同的小球，它们的标号分别为3，6，9，从这3个口袋中各随机选出一个小球，则取出的3个小球的标号全是奇数的概率是（ ）ABCD4 . 小杰和爸爸妈妈一起去奥体中心看球赛，他们买了3张连号的票，小杰挨着爸爸坐的概率是（ ）ABCD5 . 如图，已知在中，于，则下列结论错误的是（ ）ABCD6 . 下列几种图案是车的标志，问其中是轴对称图形的有（ ） A2个B3个C4个D1个7 . 设抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）若点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a=其中正确的是（ ）ABCD8 . 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9 . 2012的倒数是（ ）ABC2012D201210 . 下面几何体的俯视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 计算： = _12 . 计算：_13 . 如图，的垂直平分线分别交、于点和点，连接，则的度数是_. 14 . 某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是_，众数是_15 . 在ABC中，BAC45，ACB75，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧交于F、G作直线FG，分别交AB，AC于点D、E，若AC的长为4，则BC的长为_16 . 如图，已知点B（0，2），A（6，1）在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A逆时针旋转45后，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_三、解答题17 . 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元求出y与x之间的函数解析式；乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？18 . 解方程：19 . 如图1，ABC、DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：ACEBCA聪明的小明将DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！（探究一）如图2，当B、C、E三点不在同一条直线上时，小明发现BFE的大小没有发生变化，请你帮他求出BFE的度数（探究二）阅读材料：在平时的练习中，我们曾探究得到这样一个正确的结论：两个全等三角形的对应边上的高相等.例如：如图3，如果ABCABC，AD、AD分别是ABC、ABC的边BC、BC上的高，那么容易证明AD=AD.小明带着这样的思考又有了新的发现：如图4，若连接CF，则CF平分BFE，请你帮他说明理由（探究三）在探究二的基础上，小明又进一步研究发现，线段AF、BF、CF之间还存在一定的数量关系，请你写出它们之间的关系，并说明理由20 . 暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图；（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平21 . 如图，O是ABC的外接圆，点E为ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAA（1）求证：直线DM是O的切线；（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长22 . 如图，在平面直角坐标中，抛物线yax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PEy轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点A（1）求抛物线的函数表达式；（2）当AD2PD时，求点P的坐标；（3）求线段PE的最大值；（4）当线段PE最大时，若点F在直线BC上且EFP2ACO，直接写出点F的坐标23 . 发现问题：（1）如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，其中SABC15，BC6，DE4，则S四边形DEFG；探究问题：（2）如图，在ABC中，D是BC边上一点且BDADAC10，BAD40，请以点D为顶点作ABC的内接三角形DEF（点E、F分别在AB、AC上），求其周长的最小值；解决问题：（3）小红同学参加了物理课外兴趣小组图是其制作的一个光电感应装置在某时刻的平面情景图，在边长为20厘米的正方形ABCD中，P为AB的中点，点P位置是一个激光发射器，可以左右来回180转动，同时在正方形ABCD内发出两条互相垂直的蓝色光线PE、PF，E、F是落在AD、DC、CB三边上的两个光点，E、F、P三点会在正方形ABCD内自动感应出一个发光PEF，请问在激光器转动发射的过程中，形成的PEF面积有无最大值，如果有，请求出；如果没有，请说明理由24 . 阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换） （ ）3+ 180（ ）又34（已知）4+C180（等量代换） （ ）AF（ ）第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、