西师大版七年级下学期期末数学试题新编

西师大版七年级下学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051072 . 如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1l2？（ ）A12B23C35D3+41803 . 下列事件：在足球比赛中，中国男足战胜德国男足；有交通信号灯的路口遇到红灯；连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13；任取一数为x，使它满足x3x2其中随机事件有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）A直角三角形B四边形C平行四边形D矩形5 . 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）A5B6C7D86 . 已知ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（ ）A7B8C14D157 . 如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量与水深的关系的图象是下面哪一个？（ ）ABCD8 . 下列运算正确的是（ ）Aa2+a3=a5B（a2）3=a5Ca4a3=aDa4a3=a二、填空题9 . 如图，ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_10 . 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.11 . 两地之间的路程为2 380 m，甲、乙两人分别从两地出发，相向而行.已知甲先出发5 min后，乙才出发，他们两人在之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙继续向地前行.甲到达地时停止行走，乙到达地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程(m)与甲出发的时间(min)之间的关系如图所示，则乙到达地时，甲与地相距的路程是_m.12 . 如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_13 . 下图是一组有规律的图案，图案(1)是由4个组成的，图案(2)是由7个组成的，图案(3)是由10个组成的，以此类推，则图案(2019)是由_个组成的.14 . 如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为_cm15 . 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB与DOA的比是2：11，则BOC=16 . （1）2005 + +（6）0（）2=_三、解答题17 . 已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论18 . A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.19 . 在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2、3、5、6，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；（2）设第一次取出的数字记为,第二次取出的数字记为，求两次抽到数字组成的点（x,y）在直线上的概率。20 . 计算：(1) (2)21 . （1）操作发现如图1，在五边形中，试猜想，之间的数量关.小明地过仔细思考，得到如下解题思路：将绕点逆时针旋转至.由，得，即点,，三点共线，易证_，被，之间的数量关系是_；（2）类比探究如图2，在四边形中，点，分别在边，的延长线上，连接，试猜想，之间的数量关系，并给出证明.（3）拓展延伸如图3，在中，点，均在边上，且，若，则的长为_.22 . 如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度，由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度，由点C向点D运动，设运动时间为t秒.（1）直接写出：PC=厘米，CQ=厘米；(用含t、v的代数式表示)（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？备用图23 . 已知：如图，在ABC中，ACB90.求作：射线CG，使得CGAB下面是小东设计的尺规作图过程作法： 以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在FCB内部交于点G；作射线CG所以射线CG就是所求作的射线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接FG、DE.ADE _，DAE = _CGAB（_）（填推理的依据）24 . 填空并完成以下证明：已知，如图，1ACB，23，FHAB于H，求证：CDAB证明：FHAB(已知)BHF_1ACB(已知)DEBC(_)2BCA(_)23(已知)3_(等量代换)CD_(内错角相等，两直线平行)BDCBHF90(两直线平行，同位角相等)CDAB25 . 已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形ABCD）中种一棵雪松，雪松要种在过M点与AB平行的直线上，并且到AB和AD两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置.第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、