人教版九年级数学上册23.2解直角三角形及其应用

人教版九年级上册23.2解直角三角形及其应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC2，则DEDF（ ）A1BCD2 . 如图（如图1所示）在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，沿斜边AB的中线CD把这个三角形剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图2所示）将AC1D1沿直线D2B方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，平移停止设平移距离D1D2为x，AC1D1和BC2D2的重叠部分面积为y，在y与x的函数图象大致是（ ）ABCD3 . 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A顶角B顶角的2倍C顶角的一半D底角的一半4 . 在RtABC中，C=90，BC=4，AB=6，则cosA的值为（ ）AB2CD二、填空题5 . 如图，在ABC中，ACB =90，AC = BC =2，AB =，点P是AB边上的点（异于点A，B），点Q是BC边上的点（异于点B，C），且CPQ =45.当CPQ是等腰三角形时，CQ的长为_.6 . 如图，将两张一样（长为，宽为）的矩形纸条交叉叠放，重合部分为四边形，则四边形的周长的最大值是_.7 . 在RtACB中，C90，AC，AB2，则tan=_8 . 如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为_km.9 . 如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DEAB，EFBC，FDAC，过点F作FHAB于H，则的值为_三、解答题10 . 如图，在ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作ADBO交BO的廷长线于点D，且AOD=BAA（1）求证：AB为O的切线；（2）若BC=6，tanABC=，求AD的长11 . 如图，为了测量教学楼前一棵大树的高度，王明和王亮拿自制的测倾器分别在教学楼的二楼处测得树顶的仰角为，在四楼处测得大树底部点的俯角为已知二楼处离地面高米，四楼处离地面高米试求树高（参考数据：，结果保留一位小数）12 . 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC的度数13 . 如图，为等腰直角三角形，点在线段上（不与点，重合），以为腰作等腰直角，于点（1）求证：（2）连接交于点，若，求的值（3）如图，过点作交的延长线于点，过点作交于点，连接，问：当点在线段上运动时（不与点，点重合），的值会变化吗？若不变，求出该值，并证明；若变化，请说明理由14 . 如图，为锐角的外接圆.（1）用尺规作图作出弦的垂直平分线，垂足为，并标出它的劣弧的交点，与优弧的交点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求的长.15 . 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AEDE，DAE=30，若DE=m+n，且m、n满足m= + +2，试求BE的长如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE=BC=116 . 求证：CECF；17 . 若G在AD上，连结GC，且GCE45，求GCF的度数18 . 在（2）的条件下，求GC的长度第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、