人教版九年级上学期期中联考数学试卷

人教版九年级上学期期中联考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在抛物线y=2（x1）2上的一个点是（ ）A（2，3）B（2，3）C（1，5）D（0，2）2 . 二次函数的顶点坐标是（ ）ABCD3 . 在直角坐标系中，已知点A（2+a，b-2），B（b，1）关于原点对称，则a，b的值是（ ）Aa0，b0Ba=-3，b1Ca=1，b3Da=5，b34 . 用配方法解方程x2+1=4x，下列变形正确的是（ ）A（x+2）2=3B（x2）2=3C（x+2）2=5D（x2）2=55 . 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是（ ）A(2,-1)B(1,-2) C(-2,1) D(-2,-1)6 . 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：；其中正确的有（ ）A个B个C个D个8 . 一元二次方程9=0的解为（ ）A=3，=3Bx=3Cx=3D=3，=09 . 方程x23x=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定是否有实数根10 . 抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，则下面结论中不正确的是（ ）Aac0B2a+b0Cb24acD方程ax2+bx+c0的根是1，3二、填空题11 . （3分）（2015聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是（填写序号）12 . 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（4，2），则弦MN的长为_13 . 已知二次函数yax2bxc(a、b、c为常数)，x与y的部分对应值如下表.x210123y1660206根据表格中的信息回答问题：当x4时，y_14 . 汽车刹车后的距离y（单位：m）与行驶的时间x（单位：s）的函数关系式是：y10xx2，那么汽车刹车后到静止滑行了_m15 . 已知一元二次方程ax2+bx+c0的两根为5和3，则二次函数yax2+bx+c图象对称轴是直线_16 . 若将抛物线y=-x2+1先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则所得抛物线的函数解析式为_三、解答题17 . 解下列方程：（1）（2）（配方法）（3）（4）18 . 已知二次函数yx2+x+m（1）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB和二次函数图象的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点D，是否存在一点P使线段PD的长有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)20 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A（2，3），B（3，2），C（1，1）（1）若将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的A1B1C1；（2）画出A1B1C1绕原点顺时针旋90后得到的A2B2C2；（3）若ABC与ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为21 . 如图，平面直角坐标系xOy中，直线AC分别交坐标轴于A，C(8，0)两点，ABx轴，B(6，4)(1)求过B，C两点的抛物线yax2bx4的表达式；(2)点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，同时点Q从A点出发以相同的速度沿线段AB向B点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时，四边形BCPQ为平行四边形；(3)若点M为直线AC上方的抛物线上一动点，当点M运动到什么位置时，AMC的面积最大？求出此时M点的坐标和AMC的最大面积22 . 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一个动点，（点D不要B，C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CA（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为_；AC、CD、CF之间的数量关系为_（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上、关系是否成立？若成立去，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若AB=2，CD=BC，求出DG的长23 . 已知，如图(a)，抛物线经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，2)，其顶点为A以AB为直径的M交y轴于点E、F，过点E作M的切线交x轴于点NONE=30，（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得ABP与ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AHAQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由24 . 如图，有一面积是平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是_米？按的设法，求鸡场的长和宽各为多少米25 . 如图，是直角三角形，（1）动手操作：利用尺规作的平分线，交于点，再以为圆心，的长为半径作（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合运用：请根据所作的图，判断与的位置关系，并证明你的结论；若，求的长第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、