人教版九年级数学上册 23.3.1 相似三角形

人教版九年级数学上册 23.3.1 相似三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在4B，BC，FD上，连接DH，如果.求的值.以下是排乱的证明步骤：求出EF、DF的长；求出的值；证明求出HG、DG;证明.证明步骤正确的顺序是（ ）ABCD2 . 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A3或2.8B3或4.8C1或4D1或63 . 如图所示，D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点，则SADES四边形DECB等于（ ）A25B13C35D224 . 如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（ ）A16B14C16或14D16或95 . 现给出四个命题：等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；相似三角形的面积比等于它们的相似比；菱形的面积等于两条对角线的积；一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ）A52B54C56D587 . 若ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，则其相似比为（ ）A3：4B4：3C：2D2：8 . 如图，则下列式子：；其中一定成立的有（ ）A3个B1个C2个D0个9 . 已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为，那么它们的面积之和为ABCD10 . 已知ABCDEF，相似比为3：1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（ ）.A2B3C6D54二、填空题11 . 如图，、分别为中、边上的点，请你添加一个条件，使与相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）12 . 两个相似三角形的相似比为2 ：3，面积差为30cm2，则较小三角形的面积为_cm213 . 若两个相似三角形的对应边上的角平分线的比为5:3，且这两个三角形的周长之差为6，则较大三角形的周长为_14 . 两个相似三角形的面积之比为，小三角形的周长为，则另一个三角形的周长为_15 . 在平面直角坐标平面内，点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，D为垂足，点C的坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为_，点C的影子的坐标为_16 . 两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40、60那么另一个三角形的最大角是_度，最小角是_度17 . 如图，已知中，连接，的面积是面积的，则_18 . 一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形我们把（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）；把阶分割得出的个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图），依此规则操作下去阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（为正整数），设此时小三角形的面积为请写出一个反映，之间关系的等式_三、解答题19 . 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如果其中一个是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形相似,那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”.如图,线段CD是ABC的“和谐分割线”,ACD为等腰三角形,CBD和ABC相似,A=46,求ACB的度数.20 . 如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB30.(1) 利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)(2) 在 (1) 所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比.21 . 如图，为的直径，为圆上的两点，弦，相交于点,（1）求证：（2）若，求的半径；（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，过点作交于, 两点（点在线段上），求的长.22 . 如图，在四边形中，平分，求证：；若，求线段的长23 . 如图，ABC是等边三角形，AB6动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PAPF，点M为AC中点，连接PM设矩形PDEF与ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t0）秒（1）填空：PD（用含t的代数式表示）（2）当点F落在BC上时，求t的值（3）求S与t之间的函数关系式（4）直接写出直线PM将矩形PDEF分成两部分的面积比为1：3时t的值24 . 如图，在台球赛中，一球在A点处，要从A射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，已知厘米，厘米，厘米，问：反射点E在距点C多远时才能击中球B？25 . 如图在中，点在边上，且于点，于点。（1）求的值；（2）求线段的长26 . 如图所示，已知，且，求的长第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、