人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》单元练习题

人教版九年级上册 第22章二次函数单元练习题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直角坐标平面上将二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则其顶点为（ ）ABCD2 . 由二次函数可知（ ）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线C其顶点坐标为D当时，随的增大而增大3 . 已知抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：X10123Y30103物线yax2+bx+c的开口向下；抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1；方程ax2+bx+c0的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2以上结论中其中的是（ ）ABCD4 . 抛物线y2x21的顶点坐标是（ ）A(0，1)B(0，1)C(1，0)D(1，0)5 . 如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点（3，0），则a+c的值为（ ）A0B1C1D26 . 如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）ABCD7 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0，正确的有（ ）A3个B4个C5个D6个8 . 如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）A1B2C3D49 . 已知二次函数y（a1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中mn下列结论可能正确的是（ ）A若a，则x1x2x3x4B若a，则x4x1x2x3C若a，则x1x3x2x4D若a，则x3x2x1x410 . 已知：二次函数抛物线的图象如图所示，下列结论中：；，正确的个数是（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 将二次函数y5（x3）2+2的图象向右平移2个单位长度后，得到的新的函数图象的表达式是_12 . 已知二次函数的顶点坐标为，且与轴一个交点的横坐标为，则这个二次函数的表达式为_13 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A、在B左侧，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且，则点P的坐标是_14 . 赵州桥是抛物线形，建立如图所示的坐标系，其函数解析式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度是_15 . 如图，在中，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为_16 . 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得的抛物线的顶点坐标是_17 . 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是，若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是18 . 用适当的符号表示a是非负数：_.19 . 将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式是_三、解答题20 . 在同一坐标系中，画出函数y12x2，y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y12x2的图象的关系21 . 如图，直线AD对应的函数关系式为y=x1，与抛物线交于点A（在x轴上）、点D，抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，3），（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AD上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）若点F是抛物线的顶点，点G是直线AD与抛物线对称轴的交点，在线段AD上是否存在一点P，使得四边形GFEP为平行四边形；（4）点H抛物线上的动点，在x轴上是否存在点Q，使A、D、H、Q这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；如果不存在，请说明理由22 . 图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m时，水面宽8m水面上升3米，水面宽度减少多少？下面给出了解决这个问题的两种建系方法方法一如图1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy；方法二如图2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，23 . 直线与x轴交于点A，与y轴交于点A点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线过B、C、D三点.（1）如图1所示，若点C与点A关于y轴对称.求直线BD和抛物线的解析式；若点P是抛物线对称轴上一动点，当BP+CP的值最小时，求点P的坐标；若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标；（2）如图2，若BE/x轴，且E（4，3），点A1与点A关于直线BC对称，当EA1的长最小时，直接写出OC的长.24 . 如图所示，已知抛物线经过点A(2，0)、B(4，0)、C(0，8)，抛物线yax2+bx+c(a0)与直线yx4交于B、D两点.(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)求D点坐标；(3)点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标.25 . 已知抛物线y=a（x-1）2+3（a0）与y轴交于点A（0,2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M（1）求a的值，并写出点B的坐标；（2）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C做DEx轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式.26 . 如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，BOD与AOC互余（1）若AOC:BOD=4:5，则BOD=；（2）若AOC=(045)，ON平分COD当点D在BOC内，补全图形，直接写出AON的值（用含的式子表示）；若AON与COD互补，求出的值27 . 某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为元，每件商品的利润为元，每周的商品销售量为件；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？28 . 如图，抛物线y=ax2+bx(a0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上设A(t,0)，当t=2时，AD=4（1）求抛物线的函数表达式（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、