人教版九年级上学期期末数学试卷

人教版九年级上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线绕着点（0，3）旋转180以后，所得图象的解析式是（ ）ABCD2 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0；当1x5时，y0其中，正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个3 . 若关于 x 的方程 x2+mx+10 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ）A0B1C2D34 . 与相似，且面积比，则与的相似比为（ ）ABCD5 . 如图，的半径为4，点A，B在上，点P在内，如果，那么OP的长为AB3CD6 . O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D无法确定7 . 如图所示，线段AB是O的直径，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于 （ ）A50B40C60D708 . 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A方差B平均数C中位数D众数二、填空题9 . 已知是关于x，y的七次单项式，则的值为_10 . 如图，在中，点分别在上，若,则=_.11 . 当_时，代数式与代数式的值相等12 . 如图，直线yx+4与两坐标轴相交于A，B两点，点P为线段OA上的动点，连结BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M经过的路径长为_13 . 等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上两点，连结BD、CE，BD=CE，且BCBD，A=48，BCE=36，则ADB的度数等于_.14 . 设一组数据x1，x2xn的方差为S2，将每个数据都加上2，则新数据的方差为15 . 等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60，则腰长为_16 . 把抛物线yx2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是_。三、解答题17 . 元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A等，B等，C等，D等共4类奖品，它们的价格可由下表表示，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：(1)小涵总共准备了_个奖品，这些奖品平均每个的价格为_元(2)补全条形统计图(3)在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A等奖的有1位女同学，B等奖有4位女同学现从获得A等和B等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率18 . 如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且ADE=AED，求证：BD=CE19 . 如图，锐角，点是边上的一点，以为边作，使，（1）过点作交于点，连接（如图）请直接写出与的数量关系；试判断四边形的形状，并证明；（2）若，过点作交于点，连接（如图），那么（1）中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由20 . 已知：2x2+6x-4=0，求代数式的值如图，已知抛物线yax2bx3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点21 . 求抛物线的解析式22 . 求点D的坐标，并在图中画出直线BD23 . 求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OECD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动（1）求直线OE的解析式；（2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；（3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由25 . 青龙寺是西安最著名的樱花观赏地，这里有最齐全的樱花品种.小丽和小华在阳光明媚的周末去青龙寺赏樱花，他们看到一棵正在盛开的樱花树，想用所学知识测量这棵樱花树的高度.方法如下：如图，小华在某一时刻测得站立在E处小丽的影长，在同一时刻测量樱花树的影长时，因树靠近墙面，影子有一部分落在墙上，他测得落在墙上的影长；然后，小华在樱花树和墙面之间平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点M，镜子不动，小华看着镜面上的标记来回走动，走到点N时，恰好在镜面标记点处看到樱花树顶端A，这时测得小华的眼睛距地面的距离，.已知点G、B、N均在直线上，小丽的身高，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求岀樱花树的高（结果精确到0.1m）.26 . 如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题：(1)问：依据规律在第n个图中，黑色瓷砖多少块，白色瓷砖有多少块；(2)问：依据规律在第8个图中，黑色瓷砖多少块，白色瓷砖有多少块；(3)某新学校教室要装修，每间教室面积为68m2，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？27 . 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点，且为双曲线上的一点，为坐标平面上一动点，垂直于轴，垂直于轴，垂足分别是、.（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式.（2）当点在直线上运动时，直线上是否存在这样的点，使得与的面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.28 . 解方程：（1）4x+10（2）2x3029 . 为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20x25500.05第二组25x30a0.35第三组35x353000.3第四组35x40200b第五组40x451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、