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人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )A对角线互相平分且相等B四个角相等C既是轴对称图形,又是中心对称图形D对角线互相垂直平分2 . 小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏,小红给自己一个规定:一直不出“锤子”.小红、小明获胜的概率分别是P1,P2,则下列结论正确的是( )AP1=P2BP1P2CP1P2DP1P23 . 下列各式中是一元二次方程的有( )A3x2=1Bx2+y2=4CDxy=24 . 下列方程中,关于x的一元二次方程的是( )ABCD5 . 一元二次方程配方后可化为( )ABCD6 . 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC边上,AEF是等边三角形,则AED( )A60B65C70D757 . 如图,B是线段AP的中点,以AB为边构造菱形ABCD,连接PD若tanBDP,AB13,则BD的长为( )ABC D.8 . 下列以长城为背景的标志设计中,不是轴对称图形的是( )ABCD9 . 如图,在ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DEAC,DFAB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是( )A若ADBC,则四边形AEDF是矩形B若BD=CD,则四边形AEDF是菱形C若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形D若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形10 . 已知3是关于x的方程x2(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长为( )A7B10C11D10或11二、填空题11 . 已知关于的一元二次方程有一个根为,则另一个根为_;12 . 已知a、b为方程x2+4x+2=0的两实根,则a3+14b+50=_13 . 如图,正方形中,以为边分别在正方形内、外作等边,则_,若,_14 . 若mn=4,则2m24mn+2n2的值为_15 . 菱形中,其周长为,则菱形的面积为_.16 . 若,则_三、解答题17 . 名闻遐迩的秦顺明前茶,成本每斤500元,某茶场今年春天试营销,每周的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)满足的关系如下表:x(元/斤)550600650680700y(斤)450400350320300(1)请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式;(2)若销售每斤茶叶获利不能超过40%,该茶场每周获利w元,试写w与x之间的函数关系式,并求出茶场每周的最大利润(3)若该茶场每周获利不少于40000元,试确定销售单价x的取值范围18 . (定义学习)定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”(判断尝试)在梯形;矩形:菱形中,是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)(操作探究)在菱形ABCD中,于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”,画出示意图,并直接写出EF的长,(实践应用)某加工厂有一批四边形板材,形状如图所示,若AB=3米,AD=1米,.现根据客户要求,需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形板材,且这两个等腰三角形的腰长相等,要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长,19 . 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4)、B(2,3)、C(2,0)、D(-4,-2),且AD与轴交点E的坐标为,求这个四边形的面积。(提示:分别过点A、D向轴作垂线)20 . 如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”(1)方程_(填“是”或“不是”)倍根方程.(2)若是倍根方程,求代数式值.(3)若点在反比例函数的图像上,则关于的方程是倍根方程吗?请说明理由.21 . 化简:.22 . 如图(1),E是正方形ABCD的边BC上的一个点(E与B、C两点不重合),过点E作射线EPAE,在射线EP上截取线段EF,使得EF=AE;过点F作FGBC交BC的延长线于点G(1)求证:FG=BE;(2)连接CF,如图(2),求证:CF平分DCG;(3)当时,求sinCFE的值23 . 请你设计一个“配紫色”的游戏,使配成紫色的概率是,且每个转盘要分成两份以上.24 . 先阅读下面的内容,再解决问题例题:若m2+2mn+2n26n+90,求m和n的值解:m2+2mn+2n26n+90,m2+2mn+n2+n26n+90,(m+n)2+(n3)20,m+n0,n30,m3,n3问题:(1)若x2+2y22xy+4y+40,求x2+y2的值(2)已知等腰ABC的三边长为a,b,c,其中a,b满足:a2+b2+4512a+6b,求ABC的周长25 . 用适当的方法解一元二次方程:(1)x2+3x+1=0 (2)(x1)(x+2)=2(x+2)第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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