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人教版2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是( )ABCDx为任意实数2 . 下列说法中正确的是( )A各边相等的圆外切多边形是正多边形;B任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形;C任何一个正多边形旋转,都与原来的正多边形重合;D任何正n边形都相似.3 . 已知方程3x24x40的两个实数根分别为x1,x2则x1x2的值为( )A4BCD4 . 设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+k上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy3y1y25 . 若关于x的一元二次方程x23x+m0没有实数根,则实数m的取值范围是( )AmBmCmDm6 . 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD7 . 小芳有两根长度为和的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择木条的长度为( )ABCD8 . 某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数共73若设主干长出x个支干,则可列方程是( )A(1x)273B1xx273C(1x)x73D1x2x739 . 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,则点A的坐标是( )A(5,3)B(4,5)C(5,4)D(3,5)10 . 二次函数 ( )的图象如图所示,分析下列四个结论:;.其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 已知方程有两个相等的实数根,则12 . 如图,在RtABO中,OBA=90,A(4,4),点C在边AB上,且,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_.13 . 如图,点A的坐标为(4,2)将点A绕坐标原点O旋转90后,再向左平移1个单位长度得到点A,则过点A的正比例函数的解析式为_14 . 如图,在等边ABC中,AB=8cm,D为BC中点将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE,则ADE的周长为_cm15 . 已知:关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,其中R 、r分别是O1和O2的半径,d为两圆的圆心距,则O1与O2的位置关系是_16 . 在中,点在边上,连接,若为直角三角形,则的度数为_度.三、解答题17 . 解方程:2x23x5018 . 如图,在菱形ABCD中,DEAB,垂足为点E,且E为边AB的中点.(1)求A的度数(2)如果AB=4,求对角线AC的长19 . 在平面直角坐标系xOy中,对于点A和图形M,若存在以点A为直角顶点的直角,使得图形M都在该直角内部,就称点A是图形M的“直盖点”如图即为点A是图形M的“直盖点”的示例(1)若图形M是线段PQ,其中点,点,则以下三点:,是线段PQ的“直盖点”的为_;(2)若的半径为,直线l:,求直线l上的“直盖点”E的横坐标的取值范围;(3)设的半径为,圆心T是x轴上的动点,直线与x轴,y轴分别交于点G、H,若线段GH上存在的“直盖点”,直接写出圆心T的横坐标的取值范围20 . 如图,有一块四边形草坪,求:该草坪面积21 . 2017年12月29日郑州市人民政府通告:为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从2018年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行按机动车号牌(含临时号牌和外地号牌)最后一位阿拉伯数字(尾数为字母的以末尾数字为准),工作日每天限行2个号,即:号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限4和9的机动车周四限行,5和0的机动车周五限行,因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调体的工作日限行但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽车成为畅销车型,某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车,下表是近两周的销售情况:(1)求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价;(共(2)若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)(3在(2)的条件下,4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写22 . 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种80千克的钱,现在可买88千克(1)现在实际这种每千克多少元?(2)准备这种,若这种的量y(千克)与单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系求y与x之间的函数关系式;请你帮拿个主意,将这种的单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=收入-进货金额)23 . 如图,在梯形ABCD中,ADBC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点A(1)求证:CF =AD;(2)若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?说明理由.24 . 如图,平行四边形OBCD中,OB=8cm,BC=6cm,DOB=45,点P从O沿OB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P,Q同时出发,速度都是1cm/s(1)求经过O,B,D三点的抛物线的解析式;(2)判断P,Q移动几秒时,PBQ为等腰三角形;(3)若允许P点越过B点在BC上运动,Q点越过C点在CD上运动,设线PQ与OB,BC,DC围成的图形面积为y(cm2),点P,Q的移动时间为t(s),请写出y与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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