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人教版2019年八年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在OAB中，顶点O（0，0），A（3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（ ）A（3，10）B（10，3）C（10，3）D（10，3）2 . 在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）A6B7CD3 . 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，4，5C5，6，7D7，8，94 . 已知一个等腰三角形两边长之比为，周长为，则这个等腰三角形的底边长为（ ）ABCD或8cm5 . 点在的平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）ABCD6 . 如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ）ABCD7 . 已知点A(a2，a1)在平面直角坐标系的第四象限内，则a的取值范围为（ ）A2a1B2a1C1a2D1a28 . 下列说法中错误的有（ ）个一个无理数与一个有理数的和是无理数一个无理数与一个有理数的积是无理数两个无理数和是无理数两个无理数积是无理数A1个B2个C3个D4个9 . 如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2017的直角顶点的坐标为（ ）. A(4032,0)B(4032,)C(8064,0)D(8052, )10 . 下列图案中，轴对称图形是（ ）ABCD二、填空题11 . 函数的自变量x的取值范围是_12 . 直线关于y轴对称的直线的解析式_.13 . 点（2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 14 . 若等腰三角形的两条边长分别为和，则等腰三角形的周长为_15 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5）、B（2，1）、C（1，3）（1）画出将ABC绕点O顺时针旋转90后所得到的图形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标16 . 如图，AB/CD，分别是和的中点，则的长度是_17 . 一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达，则它最开始所在位置的坐标是_18 . 36的平方根是_，81的算术平方根是_三、解答题19 . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：根据小芸设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明：证明：连接OA，OB，OC，由作图可知OA=OB=OC（ ）（填推理的依据）O为ABC的外接圆；点C，P在O上，APB=ACB（ ）（填推理的依据）20 . 已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的平方根21 . 如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AAF为AB上的一点，且BF=DE，连接FC（1）若DE=1，CF=，求CD的长；（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若BHC+ABG=60，求证：AF+CE=AC22 . 如图, 已知直线分别与轴,轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的与直线相切于点, 连接.(1) 求证:;（2）如果的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式;(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.23 . 如图，ADBC，D=96，A=104，BE、CE分别是ABC和BCD的角平分线，求BEC的度数.24 . 已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称，求出m和n的值.25 . （1）计算：（2）已知，求x的值26 . 已知直线与交与点P(1,4),它们分别与x轴交与点A、B,PA=PB,PB=（1）.求这两个解析式（2）若BP交与y轴于点C,求四边形PCOA的面积27 . 问题探究：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）证明：AD=BE；（2）求AEB的度数问题变式：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求出AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由28 . 计算：（1）；（2）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
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