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2020年北师大版七年级下第一节 三角形的初步B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，62 . 下列说法：三角形任何两边之差小于第三边；等腰三角形两腰上的高相等；若 1，则x2；三角形的三条高不一定交于三角形内一点其中正确的是（ ）ABCD3 . 下列不等式的解集，不包括4的是（ ）Ax4Bx4Cx6Dx64 . 以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）ABCD5 . 一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）A17B13或17C13D106 . 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A1，4，2B3，6，3C6，1，6D4，10，4二、填空题7 . ABC中，如果AB8cm，BC5cm，那么AC的取值范围是_8 . 如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则B=_9 . 点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_10 . 如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是_.11 . 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为12 . 若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为_.13 . 如果等腰三角形有两边的长分别为，这个三角形的周长是 .（_）14 . ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成15、18两部分，则BC=_.15 . 如图，已知：MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA11，则A7B7A8的边长为_16 . 已知等腰三角形的两条边长为1cm和3cm，则这个三角形的周长为_17 . 若方程组的解恰为等腰ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为_.18 . 如图，AB是的直径，点M在上，且不与A、B两点重合，过点M的切线交AB的延长线于点C，连接AM，若MAO=27，则C的度数是_三、解答题19 . “五一”黄金周，小梦一家计划从家B出发，到景点C旅游，由于BC之间是条湖，无法通过，如图所示只有BAC和BPC两条路线，哪一条比较近？为什么？（提示：延长BP交AC于点D）20 . 如图，平行四边形ABCD中，C=60, BC=6, DC=3, E是AD 中点， F是DC边上任意一点， M, N分别为EF和BF中点。求MN的长。21 . 已知ABC中，AB6，BC4，求AC的取值范围22 . 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为：A（3，2），B（4，3）C（1，1）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1，；C1；（2）ABC的面积为；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小23 . 将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？24 . 如图本题图，在等腰Rt中， ,，为线段上一点，以为半径作交于点,连接、，线段、的中点分别为、.（1）试探究是什么特殊三角形？说明理由；（2）将绕点逆时针方向旋转到图的位置，上述结论是否成立？并证明结论；（3）若,把绕点在平面内自由旋转，求的面积y的最大值与最小值的差.25 . 如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？（2）已知为优三角形，如图1，若，求的值.如图2，若，求优比的取值范围.（3）已知是优三角形，且，求的面积.26 . 如图，在图中作出边上的高27 . 某校准备开春季运动会，学校要给学生买若干笔袋和笔记本作为奖品.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元?（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱?第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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