2019版北师大版八年级数学下第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形（II）卷

2019版北师大版八年级下第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 如图，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，下列结论：AEAF；DFDN；AECN；AMD和DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（ ）A3个B2个C1个D0个3 . 如图，在ABC中，B=C，AD为ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）AABDACDBAD为ABC的高线CAD为ABC的角平分线DABC是等边三角形4 . 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 等腰三角形的一外角是130，则其底角是 （ ）A65B50C80D50或656 . 在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一点P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（ ）A2个B3个C4个D5个8 . 下列条件中，不能确定ABC是直角三角形的是（ ）AA B90BA2B2CCA90BDABC9 . 如图，等腰ABC中，CA=CB=6，ACB=120，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ，给出下列结论：CD=CP=CQ；PCQ为定值；PCQ面积的最小值为；当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D410 . 如图，在ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若BAC110，则DAE的度数为（ ）A70B55C45D4011 . 如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为（ ）A126B110C108D9012 . 下列条件不能确定两个三角形全等的是（ ）A三条边对应相等B两条边及其中一边所对的角对应相等C两边及其夹角对应相等D两个角及其中一角所对的边对应相等13 . 如图，把菱形向右平移至的位置，作，垂足为，与相交于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：；：.则其中所有成立的结论是（ ）ABCD二、填空题14 . 等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm，则这个等腰三角形周长为_cm15 . 如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PCOA交OB于点A若AOB=60，OC=2，则点P到OA的距离PD等于_16 . 方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_.17 . 等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为_18 . 如图，在ABC中，B46，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_19 . 在中，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到（1）如图，当时，旋转角_度；（2）如图，取的中点，的中点，连接，已知，当_度时，的长度最大，最大值为_.20 . 如图,DBAB,DCAC,BD=DC,BAC=80,则CDA=_.21 . 如图，在中，平分交于点的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为_22 . 已知：中，则_ .23 . 如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，BC=9，则SABD =_三、解答题24 . 如图，在中，点，、分别在边、上，是的中点，求证：25 . 在四边形ABCD中，AC、BD交于点E，且ACD=ADC.（1）如图1，若AB=AD，求证：BAC=2BDC；（2）如图2，在（1）的条件下，若BDC=30，求证：BC=AC.（3）如图3，若BCAD，BDC=30，过A作AEBD于E，过C作CFBD于F， 且EF：BE2:11，DF=9，求BD的长.26 . 如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=40，求BDE的度数27 . 如图，是的直径，点是上一点，过点的直线交的延长线于点，过作的垂线，垂足为，交于点，且为的中点（1）求证：是的切线；（2）若，求的直径28 . 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点在上，此时，在截取 ,连接，根据三角形全等的判定，容易构造出全等三角形和,参考上面的方法，解答下列问题：如图2，在非等边中，,分别是的平分线，且交于点.求证： .29 . 如图，在ABC中，AEBC于点E，B22.5，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DFAC于点F，交AE于点M求证：（1）AEDE；（2）EMEC30 . 已知中，（1）如图，在中，若，且，求证：；（2）如图，在和中，若，且CD垂直平分AE，求BD的长31 . 已知：ABC中，B=2A，C=A-20，求A的度数.32 . 如图，在ABC中，ABAC，点M在ABC内，点P在线段MC上，ABP2ACM.(1)若PBC10，BAC80，求MPB的值(2)若点M在底边BC的中线上，且BPAC，试探究A与ABP之间的数量关系，并证明.第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、