河北大学版中考数学模拟试题（模拟）

河北大学版中考数学模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 定义新运算：对于任意实数m、n都有mn=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32=（3）22+2=20根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bx+a=0的根的情况（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为02 . 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（ ）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m23 . 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）A方差B平均数C众数D中位数5 . 下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6B（a1）2a21Ca01D（2）16 . 货轮A在航行的过程中发现：客轮B在它的南偏东80的方向上，同时，在它的北偏东20的方向上又发现了客轮C，则BAC的度数是（ ）A60B120C100D807 . =（ ）AB4CD88 . 小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/h，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是（ ）ABCD9 . 如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数 （x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A2k8B2k9C2k5D5k810 . O为等边ABC所在平面内一点，若OAB、OBC、OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（ ）A4B5C6D1011 . 如图所示，该几何体的左视图是（ ）ABCD12 . 如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（ ）A1B2C3D4二、填空题13 . 在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，求内切圆半径14 . 已知=3，则代数式的值是_15 . 在中，,现以所在的直线为轴将旋转一周，所得几何体的侧面积为_16 . 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|ba|+a=_17 . 因式分解：_.三、解答题18 . 如图，AB=AD，ABBC，ADDC，垂足分别为B、D；（1）求证：ABCADC（2）连接BD交AC于点E，求证：BE=DE.19 . 某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9t24；B：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.20 . 莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润21 . （本题满分6分）解一元一次不等式组：，并写出所有的整数解22 . 国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：PM浓度（微克/立方米）日均值频数（天）频率0x2.512.550.252.5x5037.5a0.550x7562.5bc75x10087.520.1（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由23 . 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形方法如下：请你用上面图示的方法，解答下列问题：(1)对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；(2)对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形24 . 计算：（1）；（2）解方程组：；（3）解不等式：25 . 如图，在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PCE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PCE为等腰三角形时BE的长）；若不能，请说明理由26 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）（0，2）（4，2），直线l的解析式为y = kx+54k（k 0）（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且NBD为等腰三角形，试探究：当函数y = kx+54k为正比例函数时，点N的个数有个；点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、