2018二次函数单元测试题含答案(中档)

xBA C y O 2018 二次函数单元测试题二 中档 一 选择题 1 二次函数 y x2 x 1 的图象与 x 轴的交点个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 不能确定 2 若抛物线 y ax2 6x 经过点 2 0 则抛物线顶点到坐标原点的距离为 A B C D 301514 3 把抛物线 y x2 bx c 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象的解析式是 y x2 3x 5 则有 A b 7c B 9 b 15c C 3 b c D 9 b 1c 4 若一次函数 y ax b 的图象经过第二 三 四象限 则二次函数 y ax2 bx 的图象只可能是 5 如图所示 二次函数 y x2 4x 3 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 ABC 的面积为 A 6 B 4 C 3 D 1 6 若二次函数 y ax2 x c 的图象上所有的点都在 x 轴下方 则 a c 应满足的关系是 A B C D 7 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 若 M 4a 2b c N a b c P 4a 2b 则 A M 0 N 0 P 0 B M 0 N 0 P 0 C M 0 N 0 P 0 D M 0 N 0 P 0 8 已知抛物线 y ax2 bx c 如图所示 则关于 x 的方程 ax2 bx c 8 0 的根的情况是 A 有两个不相等的正实数根 B 有两个异号实数根 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 9 已知 a 1 点 a 1 y 1 a y 2 a 1 y 3 都在函数 y x2的图象上 则 A y 1 y2 y3 B y 1 y3 y2 C y 3 y2 y1 D y 2 y10 D y x 2 x 0 11 如图 已知 正方形 ABCD 边长为 1 E F G H 分别为各边上的点 且 AE BF CG DH 设小正方形 EFGH 的面积为 s AE 为 x 则 s 关于 x 的函数 图象大致 是 A B C D 54kx 12 已知二次函数 y x 2 3x m m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次 方程 x2 3x m 0 的两实数根是 A x 1 1 x 2 1 B x 1 1 x 2 2 C x 1 1 x 2 0 D x 1 1 x 2 3 13 如图是二次函数 2y45 的大致图象 则 m的值为 A 0 B 5 C 1 D 5 或 1 14 心理学家发现 学生对概念的接受能力 y和提出概念所用的时间 x 单位 分 之间大致满足函 数关系式 2y01x6430 x 的值越大 表示接受能力越强 那么学生的接受能力达到 最强时 概念提出所用的时间是 A 10 分 B 30 分 C 13 分 D 15 分 二 填空题 15 已知函数 2m4yx3x5 是二次函数 则 m 16 若抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴分别交于 A B 两点 则 AB 的长为 17 在同一坐标系内 抛物线 y ax2与直线 y 2x b 相交于 A B 两点 若点 A 的坐标是 2 4 则点 B 的 坐标是 18 若二次函数 y m 5 x2 2 m 1 x m 的图象全部在 x 轴的上方 则 m 的取值范围是 19 如图是二次函数 yaxbc0 的图象 有以下结论 虚线部分为对称轴 ab0 bc0 2 a2b4c0 3ab2 其中正确 的有 填序号 三 解答题 21 如图所示 已知二次函数 2yax4c 的图象经过点 A和点 B 求该二次函数的表达式 写出该函数的对称轴以及顶点坐标 点 E m m 与点 Q 均在该函数图像上 其中 m 0 且这两点关于抛物线的对称轴对称 求 的值以及点 到 x轴的距离 22 如图所示 某居民小区有总长为 24m的篱笆 篱笆的厚度忽略不计 一面利用墙 墙的最大可用 长度为 a为 10 米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 若设花圃的宽 AB为 xm 花圃的面积为 2ym 求 y与 x的函数关系式 不写自变量的取值范围 若要求圃面积为 245 请你给出设计方案 能围成面积比 m更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 并请说明围法 如果不能 请说 xyO xy 121Ox3 xy 11234562 34 56 78 92ABO 墙 aCDAB 明理由 23 如图所示 在水平地面点 处有一个网球发射器向空中发射网球 网球飞行的路线是一条抛物线 A 在地面上落点为 有人在直线 上的点 靠点 B一侧 竖直向上摆放无盖的圆柱形桶 试图让网球落BB 入桶内 已知 A4 米 C3米 网球飞行的最大高度 OM5 米 圆柱形桶的直径为 0 5 米 高为 0 3 米 网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽略不计 如果竖直摆放 5 个圆柱形桶时 网球能不能落入桶内 当竖直摆放圆柱形桶多少时 网球可以落入桶内 24 某商品的进价为每件 40 元 售价为每件 50 元 每个月可卖出 210 件 如果毎件商品的售价每上 涨 1 元 则每个月少卖 10 件 每件售价不能高于 65 元 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整数 每个月的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 3 每件商品的售价定为多少元时 每个月的利润恰为 2200 元 根据以上结论 请你直接写出售价在什 么范围时 每个月的利润不低于 2200 元 来源 中 教网 25 如图 对称轴为直线 x 1 的抛物线 y ax 2 bx c a 0 与 x 轴相交于 A B 两点 其中点 A 的 坐标为 3 0 1 求点 B 的坐标 2 已知 a 1 C 为抛物线与 y 轴的交点 若点 P 在抛物线上 且 S POC 4S BOC 求点 P 的坐标 设点 Q 是线段 AC 上的动点 作 QD x 轴交抛物线于点 D 求线段 QD 长度的最大值 26 如图 抛物线经过 A 1 0 B 5 0 C 0 52 三点 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上有一点 P 使 PA PC 的值最小 求点 P 的坐标 3 点 M 为 x 轴上一动点 在抛物线上是否存在一点 N 使以 A C M N 四点构成的四边形为平行四 边形 若存在 求点 N 的坐标 若不存在 请说明理由