人教版2020年八年级下学期期中数学试题A卷[模拟]

人教版2020年八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，则A，B两点之间的距离是（ ）A2B21C2+1D12 . 如图，为射线上两点，点为射线上一点，且，则线段的最小值为（ ）.A10BCD83 . 若是最简二次根式，则的值可能是（ ）A-2B2CD84 . 下列式子中，可以取和的是（ ）ABCD5 . 如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B当E，F，G，H是各条线段的中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形6 . 下列说法：有一个角是的等腰三角形是等边三角形；如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（ ）A个B个C个D个7 . 下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6B（a+b）（a+b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a88 . 如图：一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行 1个点，第二行2个点 第行有个点，若10 是前4行之和，则465是前（ ）行之和.A20B25C28D309 . 下列各组数中不能作为直角三角形的三边的是（ ）A3、4、5B8、15、17C7、24、25D10、11、1210 . 下列命题中的真命题是（ ）相等的角是对顶角矩形的对角线互相平分且相等垂直于半径的直线是圆的切线顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形ABCD11 . 如图,在矩形ABCD中,BC=2,AEBD,垂足为E,BAE=30,那么ECD的面积是（ ）A2BCD12 . 如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ）A1对B2对C3对D4对二、填空题13 . 如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是20，小正方形的面积是8，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为_14 . 计算：_15 . 如图，ABC 中，ABBC12cm，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点，则四边形 BDEF 的周长是_cm16 . 等腰三角形的两边长为25cm和12cm，那么它的第三边长为_cm17 . 已知x、y是实数，则_18 . 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是三、解答题19 . 计算：（1）（2）20 . 已知组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例21 . 在平行四边形中，对角线、交于点、是上一点，连接，点在边上，且交于点，连接，已知，.（1）若，求的长；（2）求证：.22 . 对于任意一个自然数N，将其各个数位上的数字相加得到一个数，我们把这一过程称为一次操作，把这个得到的数进行同样的操作，不断进行下去，最终会得到一个一位数K，我们把K称为N的“终极数”，并记f（N）K例如，4564+5+6151+56，f（456）6（1）计算：f（2019）f（20192020）（2）有一个三位自然数M，已知f（M）4，且xyz，请求出所有满足条件的自然数M23 . 先阅读下面的材料，再解答下面的问题.因为(+)(-)=a-b，所以a-b= (+)(-).特别地，(+)(-)=1，所以=+.当然，也可以利用14-13=1，得1=14-13，所以=+.这种变形也是将分母有理化.利用上述的思路方法解答下列问题：计算：(1)(+)(+1)；(2)-.24 . 如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.（1）若，则当时，四边形是平行四边形；（2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；（3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.25 . 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，MON+BCD=180，MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EA（1）如图1，当ABC=90时，OEF的形状是；（2）如图2，当ABC=60时，请判断OEF的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将MON的顶点移到AO的中点O处，MON绕点O旋转，仍满足MON+BCD=180，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC=4，且时，直接写出线段CE的长26 . （1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于A求证：（这个比值叫做AE与AB的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABB（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、