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人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，C90，BC2，AB4，则下列结论中不正确的是（ ）AsinABB60CtanBDcosB2 . 如图所示，正方形边长为a，分别以它的4条边为直径作半圆， 则圆中阴影部分面积为（ ）A（-1）a2Ba2C（-1）a2D（-1）a23 . 已知等边ABC的中线BD、CE相交于点O，BOC等于（ ）A60B150C30D1204 . 如图，PA、PB是O的切线，切点是A、B，已知P=60，OA=3，那么AOB所对弧的长度为（ ）A6B5C3D25 . 如图,在中， ,以边的中点为圆心,作半圆与相切，点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是（ ）ABCD6 . 某公司要在如图所示的五角星（A=D=H=G=E=36，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（-1）米，则需要安装闪光灯（ ）A79盏B80盏C81盏D82盏7 . 已知AB、CD是O的直径，则四边形ACBD是（ ）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形8 . 如图，在正方形外作等腰直角，连接，则（ ）ABCD9 . 如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ）A2BCD310 . 如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD8cm，则ABC的周长为（ ）A8cmB10cmC16cmD12cm11 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，和的顶点都在格点上(小正方形的顶点).，是边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与相似，所有符合条件的三角形的个数为（ ）A2B3C4D512 . 如图，在中，则的长为（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在ABC中，AC4，BC6，CD平分ACB交AB于D，DEBC交AC于E，则DE的长为_14 . 已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是_cm15 . （1）圆中最长的弦是_（2）如图，AB是O的弦，AB8，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长度的最大值是_16 . 如图，BAC=30，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为_17 . 扇形面积为，扇形的圆心角为，则扇形的周长是_18 . 如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是_三、解答题19 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是线段AC上的一个动点且k（0k1），点F在线段BC上，且DEFH为矩形；过点E作MNBC，分别交AD，BC于点M，N（1）求证：MEDNFE；（2）当EFFC时，求k的值（3）当矩形EFHD的面积最小时，求k的值，并求出矩形EFHD面积的最小值20 . 如图，在ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作ADBO交BO的廷长线于点D，且AOD=BAA（1）求证：AB为O的切线；（2）若BC=6，tanABC=，求AD的长21 . 如图，自来水厂A和村庄B在小河1的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向求BQ长度；求A，B间的距离参考数据：22 . 如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）图中EFBC，GHAB，AEG=1118，PCF=3342，AG=2cm，FC=6cm求工件GEHCPD的面积（参考数据：tan1118，tan3342）23 . 如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点A（1）E为BD的中点，连结CE，求证：CE是O的切线；（2）若AC3CD，求A的大小24 . 如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的C与AB交于点D， DE与C相切交x轴于点E, 且OA=cm，OAB=30.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;（2）过点B作BGEC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动速度.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、
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