2018年新版苏教版五年级上册数学知识点总结

1 苏教版五年级上册数学知识点总结 第一章 负数的初步认识 1 0 既不是正数 也不是负数 正数都大于 0 负数都小于 0 2 在数轴上 以 0 为分界点 越往左边的负数越小 左边的数都比右边的数小 3 在生活中 0 作为正 负数的分界点 常常用来表示具有相反关系的量 如 零上温度 零下温度 海平面以上 海平面以下 盈利 亏损 收入 支出 南 北 上升 下降 4 水沸腾时的温度是 100 水结冰时的温度是 0 10 比 5 低 5 6 比 6 高 12 第二章 多边形的面积 1 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形 2 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形 两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形 如图 3 等底等高的平行四边形的面积相等 周长不等 等底等高的三角形的面积相等 周长不等 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 如下图 ADE BDE BCE 面积相等 都是平行四边形 BDEC 的一半 AOD 与 BOE 的面积相等 4 把一个长方形框拉成平行四边形 周长不变 高变小 面积也变小 把平行四边形框拉成长方形 周长不变 高变大了 面积也变大 5 把一个平行四边形拼成长方形 面积不变 宽变小了 周长也变小 6 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形 那么应把梯形的上底作为平行四边形的底 这样剪去才能最大 7 平行四边形的面积公式的推导 转化法 等积变形 沿平行四边形的任意一条高剪开 移动拼成长方形 长方形的长等于平行四边形的底 长方形的宽等于平行四边 形的高 8 三角形的面积公式的推导 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于三角形的底 高等于三角形的高 拼成 的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍 每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 2 9 梯形的面积公式的推导 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和 平行四边形的高 等于梯形的高 拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍 每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 10 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积 1 公顷 10000 平方米 1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积 1 平方千米 100 公顷 100 万平方米 1000000 平方米 11 表示一个社区 校园的面积通常用 公顷 为单位 表示一个国家 省市 地区 湖泊的面积是就要用 平方千米 作单位 12 农村地区常使用 亩 和 分 作土地面积单位 1 亩 10 分 667 平方米 1 公顷 15 亩 13 面积单位换算进率 14 面积计算公式 第三章 小数的意义和性质 1 分母是 10 100 1000 的分数都可以用小数表示 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位小数表示千分之几 2 小数的组成 整数部分 小数点和小数部分组成 比较大小时 先比整数部分 再比小数部分 3 3 小数数位顺序表 4 判断一个小数是几位小数 就是观察小数点后面的数 小数点后面有几个数 就是几位小数 5 小数的性质 小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 根据小数的性质 可对小数进行化简或按要求改写小数 6 小数的改写 1 用 万 作单位 从个位起 往左数四位 画 在 下方点小数点 去掉小数末尾的 0 添上 万 字 用 连接 2 用 亿 作单位 从个位起 往左数八位 画 在 下方点小数点 去掉小数末尾的 0 添上 亿 字 用 连接 7 求整数的近似数 1 省略万后面的尾数 看 千 位上的数 用 四舍五入 法取近似值 添上 万 字 用 连接 2 省略亿后面的尾数 看 千万 位上的数 用 四舍五入 法取近似值 添上 亿 字 用 连接 8 求小数的近似数 1 保留整数 就是精确到个位 要看十分位上的数来决定四舍五入 2 保留一位小数 就是精确到十分位 要看百分位上的数来决定四舍五入 3 保留两位小数 就是精确到百分位 要看千分位上的数来决定四舍五入 第四章 小数加法和减法 1 小数加法和减法的计算方法 要把小数点对齐 也就是相同数位对齐 从最低位算起 各位满十要进一 不够减时要向前一位借 1 当 10 再减 4 2 被减数是整数时 要添上小数点 并根据减数的小数部分补上 0 后再减 3 用竖式计算小数加 减法时 小数点末尾的 0 不能去掉 把结果写在横式中时 小数点 末尾的 0 要去掉 4 小数加减简便运算 加法交换律和结合律 a b c a b c a c b 减法的性质 a b c a b c 其它简便方法 a b c a b c a c b a b c d a c b d 第五章 小数乘法和除法 1 小数乘法的计算方法 1 算 先按整数乘法的法则计算 2 看 看两个乘数中一共有几位小数 3 数 从积的右边起数出几位 小数位数不够时 要在前面用 0 补足 4 点 点上小数点 5 去 去掉小数末尾的 0 2 小数除法的计算方法 先看除数是整数还是小数 小数除以整数计算方法 1 按整数除法的法则计算 2 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3 如果有余数 要在余数后面添 0 继续除 除数是小数的计算方法 1 看 看清除数有几位小数 2 移 商不变规律 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数 使除数变成整数 当被除 数的小数位数不足时 用 0 补足 3 算 按照除数是整数的除法计算 注意 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐 3 一个小数乘以 除以 10 100 1000 只要把小数点向右 左 移动一位 两位 三位 4 一个小数乘以 除以 0 1 0 01 0 001 只要把小数点向左 右 移动一位 两位 三位 5 单位进率换算方法 低级单位改写为高级单位 除以进率 即把小数点向左移动 高级单位改写为低级单位 乘以进率 即把小数点向右移动 注意 进率不能弄错 小数点不能移错 6 商不变规律 被除数与除数同时扩大 或缩小 相同的倍数 商不变 7 被除数不变 除数扩大 或缩小 几倍 商就随着缩小 或扩大 相同的倍数 除数不变 被除数扩大 或缩小 几倍 商就随着扩大 或缩小 相同的倍数 8 积不变规律 两个数相乘 一个因数扩大几倍 另一个因数缩小相同的倍数 积不变 9 若一个因数不变 另一个因数扩大 或缩小 m 倍 积也扩大 或缩小 m 倍 若一个因数扩大 或缩小 m 倍 另一个因数扩大 或缩小 n 倍 几扩大 或缩小 m n 倍 若一个因数扩大 m 倍 另 一个因数缩小 n 倍 积就扩大 m n 倍 想想如果 m n 积怎么变 5 10 当一个乘数不为 0 时 另一个乘数大于 1 积就大于第一个乘数 当另一个乘数小于 1 积就小于第一个乘数 如 0 8 1 5 0 8 0 8 1 5 1 5 11 当被除数不为 0 时 除数大于 1 商就小于被除数 除数小于 1 商就大于被除数 如 0 8 1 5 0 8 1 5 0 8 1 5 12 求商的近似值的方法 每次除到比要求保留小数的位数多一位 最后四舍五入 如保留整数 除到小数点后第一位 保留两位小数 就除到千分位 小数点后面第三位 13 在解决问题时 需要用 进一 法 去尾 法 取近似值 而不能用 四舍五入 法取近似值 如 装运物品时 必须全部装完 不能剩余 必须用 进一 法 裁服装时 多的米数不够做一套衣服 必须用 去尾 法 必须根据实际情况 做出正确选择 14 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做 循环小数 依次不断 重复出现的数字 叫做这个循环小数的 循环节 如 4 2605 的循环节是 605 15 小数部分的位数是有限的小数 叫做 有限小数 小数部分的位数是无限的小数 叫做 无限小数 无限小数有两种 无 限不循环小数 如圆周率 无限循环小数 16 乘 除法运算律和运算性质 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c a b c a c b c 合起来乘等于分别乘 除法性质 a b c a b c 连续除以两个数 等于除以后两个数的积 分解 拆成两数之积后使用乘法结合律 3 2 2 5 1 25 0 4 2 5 8 1 25 拆成两数之和或差后使用乘法分配律 102 3 5 100 2 3 5 3 5 9 8 3 5 10 0 2 3 5 10 3 5 0 2 注意观察算式的特征 学会逆向使用各种运算律和性质 第六章 统计表和条形统计图 1 复式统计表的优点 把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后 便于从整体上了解 对比 分 析数据 制作时 要注意对表头进行合理分项 算对总计与合计 写出统计表名称和制表日期 2 复式条形统计图的优点 把两张或多张相关联的条形统计图合并后 能更清楚的表示各种数量的多少 更直观 形象地比较多种数量之间的关系 画图时 首先确定两种或多种不同的图例 要画不同颜色或 线条的直条 记得标数据 第七章 解决问题的策略 1 把事情发生的可能性有条理地找出来 从而找出问题的全部答案 这种策略叫作一一 列举 列举的方式有 列表 画图 连线 画 也可按一定规律排列出来等 2 要做到不重复 不遗漏 就要按顺序来排列 3 排列 有顺序 爸爸 妈妈 我 排列照相 有几种排法 2 3 ABC BAC 不同 组合 没有顺序 5 个球队踢球 每两队踢一场 要踢多少场 4 3 2 1 AB BA 相同 6 4 四人互相通电话 总共要通的次数 3 2 1 6 次 如果互相写信 总共要写的封数 3 4 12 封 第八章 用字母表示数 1 用字母表示数的基本规律 1 4 或 4 通常可以写成 4 或 4 则写成 读作 的平方 aaaa 2a 如果 与 1 相乘 就可以直接写成 2 只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略 加 减 除等运算符号都不能省略 2 如果正方形的边长用 表示 周长用 C 表示 面积用 S 表示 a 那么 正方形的周长 C 4 4 a 正方形的面积 S 2 3 求含有字母的式子的值的书写格式 1 先写出用字母表示的简写算式 2 写完 当 时 后 再写出简写算式 然后用数字代替字母 还原乘号 算出结果 3 不写单位 要写答语 补充 确定位置 1 通常把竖排叫作 列 横排叫作 行 一般情况下 确定第几列要从左向右数 确定第几行要从前向后数 即从下往上数 2 用数对表示物体的位置 如 4 3 表示第 4 列第 3 行 直接读作 四三 写时要用 隔开 并加括号 附 常用单位进率和数量关系式 长度单位 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 质量单位 1 吨 1000 千克 1000 克 容积单位 1 升 1000 毫升 时间单位 1 年 12 个月 1 天 24 小时 1 小时 60 分钟 1 分钟 60 秒 1 总价 单价 数量 2 路程 速度 时间 3 工作总量 工作效率 时间 单价 总价 数量 速度 路程 时间 工作效率 工作总量 时间 数量 总价 单价 时间 路程 速度 工作时间 工作总量 工作效率 4 房间面积 每块地面砖面积 块数 块数 房间面积 每块面积 5 反向行驶 相遇的路程 甲速度 乙速度 相遇的时间 甲速度 时间 乙速度 时间 6 同向行驶 相距的路程 甲速度 乙速度 时间 甲速度 时间 乙速度 时间