福建省数学中考模拟试卷（4月）D卷

福建省数学中考模拟试卷（4月）D卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算 =（ ） A . 1B . C . 2D . 2. （2分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）A . m=2，n=2B . m=1，n=2C . m=2，n=2D . m=2，n=13. （2分）如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若反比例函数 的图象经过点A( ，2)，则一次函数ykx+k与 在同一坐标系中的大致图象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米。若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（ ） A . 3sina米B . 3cosa米。C . 米D . 米7. （2分）某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为（ ）. A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%8. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DEBC的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）图形分割是令人困惑有趣的比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ）：其中图将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图还是一个轴对称图形，请找一找图中全等三角形有（ ）对A . 3B . 4C . 5D . 610. （1分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（ ） A . ABDEB . CBECC . ADBCD . ADBC二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000人.这个数据用科学记数法可以表示_人. 12. （1分）二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）计算 =_。 14. （1分）因式分解:3ax2-3ay2=_. 15. （1分）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EB、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）不等式-2x-35的解集是_。 17. （1分）若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是_. 18. （1分） 2017参加杭州市体育中考的学生需从耐力类（游泳和男生1000米或女生800米）、力量类（实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐）、跳跃类（立定跳远和一分钟跳绳）三大类中各选一项作为考试项目，小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是_ 19. （1分）在ABC中，C=90，若tanA= ，则sinB=_ 20. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是_三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）化简： 22. （10分）如图，在75的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合 （1）在图1中画一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且EFG90； （2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ 23. （15分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由 24. （10分）已知：如图，在ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AD3，AE5，则求菱形AECF的面积 25. （10分）振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元：若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元， （1）求甲、乙两种图书每本进价各多少元； （2）该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？ 26. （15分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F （1）求证：AE=BF； （2）连接GB，EF，求证：GBEF； （3）若AE=1，EB=2，求DG的长 27. （15分）如图，已知抛物线yax2+bx经过点A(4，0)，点B是其顶点，AOB45，OCOB交此抛物线于点C，动直线ykx与抛物线交于点D，分别过点B、C作BE、CF垂直动直线ykx于点E、F. （1）求此抛物线的解析式； （2）当直线ykx把AOC分成的两个角的度数之比恰好为1：2时，求k的值； （3）BE+CF是否存在最大值？若存在，请直接写出此最大值和此时k的值；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、