河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷精版

河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）一元二次方程x2x10的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根B . 没有实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个不相等的实数根，且两实数根和为13. （1分）二次函数 的图像的顶点坐标是（ ） A . （1，8）B . （1，8）C . （1，2）D . （1，4）4. （1分）函数 y=2x2先向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，所得函数解析式是（ ） A . y=2(x3)2+5B . y=2(x3)25C . y=2(x+3)2+5D . y=2(x+3)255. （1分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为（ ）A . cmB . 1cmC . 2cmD . 5cm6. （1分）方程(x-1)(x+2)=x-1的解是（ ） A . x=-2B . x1=1，x2=-2C . x1=-1，x2=1D . x1=-1，x2=37. （1分）如图，在RtABC中，AB=ACD，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （1分）O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与圆O的位置关系为（ ）A . 点P在圆上B . 点P在圆内C . 点P在圆外D . 无法确定9. （1分）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是 A . b2=c2a2B . abc=345C . C=ABD . ABC=12131510. （1分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4（k是常数且k0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是_12. （1分）定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子 称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_ 13. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若 ，则 =_14. （1分）已知二次函数 （ ）的图象如上图所示，给出4个结论： ； ； ； 其中正确的是_ (把正确结论的序号都填上)15. （1分）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为2 ，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_. 16. （1分）如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_. 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）解一元二次方程： （1）（2）18. （1分）若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，-1）两点，求此二次函数的解析式 19. （1分）在AMB中，AMB90，将AMB以B为中心顺时针旋转90，得到CNB 求证：AMNB20. （1分）“灰鸽子”是一种危害性很强的病毒，如果一台电脑不慎被感染“灰鸽子”病毒，经过两轮感染后就会 台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 21. （1分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6cm，求直径AB的长 22. （2分）如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90得矩形DEFO ， 抛物线y=x2+bx+c过B，E两点. （1）求此抛物线的函数关系式； （2）将矩形ABCO向上平移，并且使此抛物线平分 线段BC，求平移距离.23. （2分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）求D点坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围 24. （3分）定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k. （1）【理解】如图1，ABC中，已知D是AC边上一点，CBDA.求证：BD是ABC的相似线； （2）【探究】如图2，ABC中，AB4，BC2，AC2 .请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线，并直接写出k的值，（提醒：保留作图痕迹，在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑） （3）【应用】如图3，扇形AOB中，AOB90，AOOB2，C，D分别是OA，OB的中点，P是弧AB上的一个动点，求PC+2PD的最小值. 25. （3分）如图，抛物线y= 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q （1）求点A、点B、点C的坐标； （2）求直线BD的解析式； （3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形； （4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、