教科版2020年中考数学试卷A卷

教科版2020年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列运算正确的是（ ） A . （xy）2=x2y2 B . x2x4=x6 C . D . （2x2）3=6x63. （1分）由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）若式子 有意义，则x的取值范围为（ ）. A . x2B . x3C . x2或x3D . x2且x35. （1分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 820，850B . 820，930C . 930，835D . 820，8356. （1分）一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （1分）ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列四个选项中，错误的是（ ） A . sincosB . tanC2C . sincosD . tan18. （1分）在平面直角坐标系xOy中，将等腰直角三角形AOB按如图所示的位置放置，然后绕原点O逆时针旋转90到AOB的位置，若点B的坐标为B(4，0)，则点A 的坐标为（ ） A . （2，2）B . （ ， ）C . （2，2）D . （ ， ）9. （1分）如图，直线 (k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(4，0)、B(0，3)，抛物线 与y轴交于点C，点E在抛物线 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（ ） A . 2B . 4C . 2.5D . 310. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形ABCD，使得点B恰好落在对角线BD上，连接DD，则DD的长度为（ ）A . B . C . +1D . 211. （1分）如图，在ABCD中，AB=4，AD=2 ， E，F分别为边AB，CD上的点，若四边形AECF为正方形，则D的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 7512. （1分）正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A，C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ） A . 1B . C . 2D . 二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为_ 14. （1分）如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据_可推断AODBOC。 15. （1分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是_.16. （1分）有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a=_，b=_，c=_ 17. （1分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是_元.18. （1分）圆锥的主视图是边长为 的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是_ . 19. （1分）如图所示是小明设计带矩形、菱形、正方形图案的一块具有轴对称美的瓷砖作品. 若 ， ，则矩形 的周长是_ . 20. （1分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_. 三、 解答题 (共9题；共21分)21. （1分）先化简再求值： ，其中 是不等式 的正整数解. 22. （1分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？ 23. （1分）如图，在ABC中，DEAS，FGAC，BE=GC.求证：DE=FB. 24. （2分）已知如图，ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题： （1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标；A（_）；B（_）；C（_） （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小 25. （4分）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试 将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图 请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？ （2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图； （3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？ 26. （3分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）下表是y与x的几组对应值 x321123y m函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是_，m的值为_；（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并画出该函数的大致图象； （3）进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有_个交点，所以对应方程 x2+ =0有_个实数根；方程 x2+ =2有_个实数根；结合函数的图象，写出该函数的一条性质_27. （3分）已知，在ABC中，ACB30 （1）如图1，当ABAC2，求BC的值； （2）如图2，当ABAC，点P是ABC内一点，且PA2，PB ，PC3，求APC的度数； （3）如图3，当AC4，AB （CBCA），点P是ABC内一动点，则PA+PB+PC的最小值为_. 28. （3分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系 （1）B出发时与A相距千米 （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时 （3）B出发后小时与A相遇 （4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式 29. （3分）如图，O的直径AB=4，C，D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA，BC的延长线于点E，F（1）求证：EF是O的切线； （2）求DE的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共9题；共21分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、29-2、