吉林省2020年数学中考试试卷D卷

吉林省2020年数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）到ABC的三个顶点距离相等的点是 （ ） A . 三条中线的交点B . 条角平分线的交点C . 高线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点2. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；B . 一组邻边相等的矩形是正方形；C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.3. （2分）如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为（ ）A . y=-B . y=C . y=D . y=-4. （2分）下列四个命题中，假命题的是（ ） A . 两直线平行，同位角相等B . 平行四边形的对边相等C . 对顶角相等D . 内错角相等5. （2分）不等式组 的所有整数解的和是（ ） A . 2B . 3C . 5D . 66. （2分）如图，ABC的顶点均在O上，若A36，则OBC的度数为（ ） A . 18B . 36C . 60D . 547. （2分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒则这个儿童福利院的儿童最少有（ ）A . 28人B . 29人C . 30人D . 31人8. （2分）已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a19. （2分）在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为（ ）A . 3B . 5C . 3或5D . 3或610. （2分）（2017台州）如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（ ）A . B . 2C . D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）点M（3，1）到x轴距离是_，到y轴距离是_. 12. （1分）有一三角形纸片ABC，A=80，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_13. （1分）不等式43x2x6的非负整数解是_ 14. （1分）如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AEBFCGDHx，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS.用x的代数式表示四边形PQRS的面积S.则S_. 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是_16. （1分）如图，已知ABC中，AB=AC=5，BC=8，若ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分）解不等式组： 18. （5分）如图，已知A，F，E，B四点共线，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD 求证：ACFBDE19. （15分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元 （1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件? （2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?（3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0a20)元出售，乙种服装价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 20. （5分）如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.21. （10分）如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点A（1，2），B（m，1）（1）求这两个函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n0），使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由22. （10分）如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小； （2）求阴影部分的面积23. （15分）（2016济宁）如图，已知抛物线m：y=ax26ax+c（a0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y= x+ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（7，7）（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、