天津市九年级下册数学开学考试试卷A卷

天津市九年级下册数学开学考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，是无理数的是（ ）A . B . 0C . D . 2. （2分）下列计算错误的是（ ） A . 4x32x2=8x5B . a4a3=aC . （x2）5=x10D . （ab）2=a22ab+b23. （2分）为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是（ ） A . 极差是7B . 众数是8C . 中位数是8.5D . 平均数是94. （2分）我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A . y=xB . y=x+3C . y=D . y=（x3）2+35. （2分）如图，RtABC中，B=90，AB=6，BC=9，将ABC折叠，使C点与AB的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长为（ ） A . B . C . 4D . 56. （2分）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为（ ） A . 120B . 90C . 45D . 607. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若 ， 则的值为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 1：3D . 3：18. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：a0，b0，c=0，c=1，a+b+c=0正确的只有（ ）A . B . C . D . 9. （2分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示则8min时容器内的水量为（ ） A . 20 LB . 25 LC . 27LD . 30 L10. （2分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F ， 连结BD交CE于点G ， 连结BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知一组数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是s2 ， 则新的一组数据ax1+1，ax2+1，axn+1（a为非零常数）的方差是_（用含a和s2的代数式表示） 12. （1分）分解因式：2x36x2+4x=_ 13. （1分）二次函数 的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则 的最大值为_14. （2分）已知P为O外的一点，P到O上的点的最大距离为6，最小距离为2若AB为O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为_，最小值为_ 15. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_ 16. （1分）如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）方程 是倍根方程；若 是倍根方程，则 ；若点 在反比例函数 的图像上，则关于 的方程 是倍根方程；若方程 是倍根方程，且相异两点 ， 都在抛物线 上，则方程 的一个根为 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （5分）先化简，再求值： ， 其中m=318. （10分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由.19. （15分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24. （1）若利润为21万元，求n的值.（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？ （3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？ 20. （15分）已知直线l1：y= 与直线l2：y=kx 交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得ANMAOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由21. （15分）如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）如图，在ABC中，AB=7.5，AC=9，SABC= .动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正QCN，设点P运动时间为t秒. （1）求cosA的值； （2）当PQM与QCN的面积满足SPQM= SQCN时，求t的值； （3）当t为何值时，PQM的某个顶点（Q点除外）落在QCN的边上. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、