河北大学版九年级下学期数学期中考试试卷B卷

河北大学版九年级下学期数学期中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算中，错误的是（ ）A . （-7）-（-2）=-5B . -2-2=-4C . -7-2=-9D . -2-（-7）=52. （2分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）二次根式中，字母a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a14. （2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是A . 图象经过点（1，3）B . 图象在第二、四象限C . x0时，y随x的增大而增大D . x0时，y随x增大而减小6. （2分）某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A . 10cm2B . 5 cm2C . 10 cm2D . 20 cm28. （2分）如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q 若SBPQ ，则OQ长为（ ） A . 6B . 6 C . D . 9. （2分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ） A . 3B . 4 C . 4D . 62 10. （2分）在反比例函数 中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数 的图象大致是图中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当x=_时，分式 的值为零。 12. （1分）因式分解：8a32ab2=_ 13. （1分）一次函数y（k2）x+4的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_ 14. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，若ADC=130，则AOC的大小为_度. 15. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=4，AB=5，则cosBCD的值为_ 16. （1分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，3），将线段AB经过平移后得到线段AB，若点A的对应点A（1，2），则点B的对应点B的坐标是_17. （1分）比较sin30、sin45的大小，并用“”连接为_ 18. （1分）如图，RtABC中，AB=AC，BAC=90，BECE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AFAE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 ，则DF=_. 三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分）先化简，再求代数式 的值，其中a tan60+2cos4520. （10分）解一元二次方程： （1） ； （2） . 21. （10分）如图，已知AB是 的直径，CD与 相切于点D，且 （1）求证：BC是 的切线； （2）延长CO交 于点 E若 ，O的半径为2，求 的长（结果保留） 22. （15分）为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数)，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.522.5；B：22.524.5；C：24.526.5；D：26.528.5；E：28.530.5)统计如下体育成绩统计表. 分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a=_，b=_，并将统计图补充完整_； （2）小明说：“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗?_(填“正确”或“错误”)； （3）若成绩在27分以上(含27分)定为优秀，则该市今年48 000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少? 23. （10分）小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜. （1）请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率； （2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则. 24. （10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上. （1）画出ABC关于直线 对称的 ，再画出将 绕点 按逆时针方向旋转90后所得到的 ； （2）求线段 旋转到 的过程中，点 所经过的路径长 25. （10分）在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生作了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图如图。 “我最喜爱的图书”各类人数统计图请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_名，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%； （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500名，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少名？ 26. （10分）如图 材料一：如图1，由课本91页例2画函数y6x与y6x+5可知，直线y6x+5可以由直线y6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一：在直线l1：yk1x+b1与直线l2：yk2x+b2中，如果k1k2且b1b2 ， 那么l1l2 ， 反过来，也成立材料二：如图2，由课本92页例3画函数y2x1与y0.5x+1可知，利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的由此我们得到正确的结论二：在直线l1：yk1x+b1与l2：yk2x+b2中，如果k1k21，那么l1l2 ， 反过来，也成立应用举例已知直线y x+5与直线ykx+2互相垂直，则 k1所以k6解决问题（1）请写出一条直线解析式_，使它与直线yx3平行 （2）如图3，点A坐标为（1，0），点P是直线y3x+2上一动点，当点P运动到何位置时，线段PA的长度最小？画出图形（保留画图痕迹，不写画法）并求出此时点P的坐标 27. （10分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度(090)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG. （1）求证：CBGCDG； （2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由； （3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由. 28. （15分）如图，ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tanACB= （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 （3）动点P从点A出发向点D运动，同时动点Q从点C出发向点A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为t（秒）当t为何值时，APQ是直角三角形？ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共110分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、