江西省九年级下学期期中数学试卷C卷

江西省九年级下学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）2013的相反数是（ ）A . 2013B . 2013C . D . 2. （2分）2019年6月9日中央电视台新闻报道，端午节期间天猫网共计销售粽子123000000个，将数据123000000用科学记数法表示为（ ） A . 12.310 B . 1.2310 C . 1.2310 D . 0.12310 3. （2分）如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生人数分别是（ ）A . 300和200B . 200和300C . 180和320D . 320和1805. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B . 若甲组数据方差 =0.39，乙组数据方差 =0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C . 某种彩票中奖的概率是 ， 买100张该种彩票一定会中奖D . 数据1、1.5、2、2、4的中位数是26. （2分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比设它的边长为x厘米，当x=2时，y=16，那么当成本为72元时，边长为（ ） A . 4厘米B . 3 厘米C . 2 厘米D . 6厘米二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是_（用只含b的代数式表示） 8. （1分）分解因式：2a28a+8=_ 9. （1分）计算：（3xy2）2（2xy）=_ 10. （1分）O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是_cm11. （1分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 12. （1分）如图， 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ， 为线段 上的动点，以点 为圆心， 长为半径作 ，当 与 的边相切时， 的半径为_.三、 解答题 (共11题；共129分)13. （11分）等腰RtAEF（其中FAFE，AFE90，AE6）与正方形ABCD（其中AB2）有共同的顶点A，连接CE，点P是CE的中点，连接PB，PF. （1）如图1，当点E恰好落在AB的延长线上时，请求出BPF的度数，并求出PB与PF的长. （2）如图2，把等腰RtAEF绕点A旋转，当点E恰好在DC的延长线上时， 请求出PC的长.判断PB与PF的数量关系与位置关系，并说明理由.（3）把等腰RtAEF绕点A由如图1所示的位置逆时针旋转180，在旋转过程中，点P的位置也随之改变，请思考点P运动的轨迹，直接写出点P运动的路程_.（结果保留） 14. （5分）（2015河南）先化简，再求值：，其中a=+1，b=115. （15分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标 （2）以原点O为中心，将ABC围绕原点O逆时针旋转180得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1 （3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积16. （5分）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）17. （20分）（2013河池）瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 品种 人数班别ABCD甲622166乙？13253（1）求乙班学生人数；（2）求乙班购买午餐费用的中位数；（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度解答，哪个班购买的午餐价格较高？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？18. （14分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_， =_%， =_%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为_；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？19. （7分）如图，反比例函数 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在第_象限；在每个象限内，y随x的增大而_； （2）若此反比例函数的图象经过点（2，3），求m的值点A（5，2）是否在这个函数图象上？点B（3，4）呢？20. （15分）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M（1）求证：ABFDAE； （2）求证：AMFADE； （3）观察判断BF与AE有怎样的位置关系？ 21. （10分）（2015张家界）如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m（1）求点B到AC的距离.（2）求线段CD的长度22. （17分）如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6（1）D点的坐标是_，圆的半径为_；（2）求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；（3）设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标23. （10分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于点O （1）求边AB的长； （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G 判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共129分)13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、