物理鲁科必修1：4.2《形变与弹力》

欢迎进入物理课堂 第2节形变与弹力 目标导航1 知道常见的形变 2 会用简单器材显示微小形变 3 会判断弹力的有无及弹力的方向 难点 4 通过实验探究弹力与形变的关系 知道胡克定律 重点 1 形变 1 我们把物体发生的 等变化称为形变 2 形变产生的原因是物体受到了 作用 3 形变的分类 4 弹性体的形变不能无限增大 当弹性体形变达到某一值时 即使撤去外力 物体也不能再恢复原状 这个值叫 伸长 缩短 弯曲 外力 弹性形变 范性形变 弹性限度 2 弹力 1 定义 物体发生 时 由于要恢复原状 会对与它 的物体产生力的作用 这种力叫做弹力 通常所说的 都是弹力 弹性形变 接触 压力 支持力 拉力 2 弹力的 三要素 大小 胡克定律 在 内 弹性体 如弹簧 弹力的大小与弹性体伸长 或缩短 的长度成正比 其表达式为F kx 比例系数k叫做弹性体的 简称 单位是 x为弹性体的形变量 单位m 方向 弹力的方向总是与物体形变的方向 以恢复原状 作用点 在接触点或面上 弹性限度 劲度系数 劲度 N m 相反 想一想如图所示 跳水运动员受到的跳板的弹力是如何产生的 提示 跳板受到人的压力发生形变 跳板要恢复原状 对运动员产生向上的弹力 3 探究弹簧伸长量与弹力的关系 1 实验器材 铁架台 下端带挂钩的 钩码若干 等 如图所示 弹簧 刻度尺 2 实验步骤 将铁架台固定于桌子上 并将弹簧一端系于横梁上 在弹簧附近竖直固定一 首先读出 时弹簧的 在弹簧挂钩上挂 记下弹簧的 不断增加钩码 记下每增加一个钩码后对应的钩码 和弹簧的 4 弹力的应用 1 拉伸或压缩的弹簧可以储存 2 弹簧具有弹性 可以 刻度尺 未挂钩码 长度 一个钩码 总长度 总重 总长度 弹性势能 缓冲减震 自动复位 学案导引1 发生形变的物体一定能产生弹力吗 2 两个相互接触的物体之间一定存在弹力吗 1 形变 1 弹性形变和非弹性形变 有些物体在力的作用下发生形变 当力撤去后 物体又恢复原状 如弹簧 橡皮条等 这样的形变叫弹性形变 简称形变 如图甲所示 也有一些物体在发生形变后 不能恢复原状 如一块橡波泥 用笔杆插一个洞或用手一压 泥巴不会恢复原状 如图乙所示 2 形变产生的原因 因为物体受到了力的作用 任何物体都要发生形变 只是有的明显 有的不明显而已 2 弹力产生的条件 1 两物体直接接触 2 接触处发生弹性形变 特别提醒 这两个条件是缺一不可的 相互接触的物体不一定有弹力 但有弹力产生的物体一定相互接触 3 弹力有无的判断 1 根据弹力产生的条件判断 该方法适用于对发生明显形变的物体的弹力的判断 如弹簧 橡皮条 海绵等 2 利用假设法判断要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用 可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉 看物体是否在该位置保持原来的状态 从而判断物体在该处是否受到弹力作用 例如 如图所示 一球放在光滑水平面AC上 并和AB光滑面接触 球静止 分析球所受的弹力 假设去掉AB面 球仍保持原来的静止状态 可判断出在球与AB面的接触处没有弹力 假设去掉AC面 球将向下运动 故在与AC面的接触处球受到弹力 其方向垂直于AC面向上 3 根据物体的运动状态判断在图所示的情况中 若AC面和AB面对球都有弹力 这两个弹力方向分别垂直于AC和AB面 则球所受的力如图所示 由于AB面对球的弹力N2使球不能静止在原来位置 与球处于静止状态的实际情况不相符 故AB面对球的弹力N2不存在 如图所示 将一个钢球分别放在量杯 口大底小的普通茶杯和三角烧杯中 钢球在各容器的底部与侧壁相接触 处于静止状态 若钢球和各容器都是光滑的 各容器的底部均处于水平面内 则以下说法中正确的是 A 各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B 各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C 量杯的侧壁对钢球无弹力作用 其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D 口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用 其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 思路点拨 当物体的形变情况难以直接作出判断时 我们采用了两种假设法来分析弹力是否存在 一种是假设弹力不存在 即解除相关的接触面 看看在其他条件不变的情况下 物体是否会改变原先的运动状态 另一种是假设弹力存在 看看物体是否能保持给定的运动状态 精讲精析 小球与容器的侧壁接触 是否有弹力作用 就看接触处是否发生弹性形变 但微小形变难以察觉 只能借助假设法判断 假设解除容器侧壁与钢球的接触 即假设容器侧壁对钢球无弹力作用 则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用 钢球仍将处于静止状态 故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变 容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立 我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用 作出各容器中钢球的受力示意图如图所示 可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾 所以原假设不成立 各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 因此 本题正确选项为A 答案 A 易误警示 有些学生分析本题易犯的错误是 由于口大底小的普通茶杯的侧壁与钢球的接触点位于钢球下侧 以为侧壁对钢球有支持力 由于三角烧杯侧壁与钢球的接触点位于钢球上侧 以为侧壁对钢球有压力 变式训练1 关于弹力的产生的说法正确的是 A 只要两物体相接触就一定产生弹力B 只要两物体相互吸引就一定有弹力产生C 只要物体发生形变就一定有弹力产生D 只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用 解析 选D 此题根据弹力的产生条件判断 接触和弹性形变缺一不可 选项A C都只有弹力产生条件的一个方面 而选项B只说有 相互吸引 只能证明有力存在 但不一定是弹力 选项D正确 故选D 学案导引1 两物体之间是点和面相接触时 弹力的方向如何确定 2 两个相互接触的球面之间存在弹力时 弹力方向一定沿两球心的连线吗 3 绳的弹力方向沿绳收缩的方向 杆的弹力方向一定沿着杆的方向吗 1 弹力的方向 弹力的方向总是与物体形变的方向相反 1 压力的方向 垂直于支持面指向被压的物体 2 支持力的方向 垂直于支持面指向被支持的物体 3 绳对物体的拉力方向 沿着绳指向绳收缩的方向 2 弹力方向的判断方法 1 确定产生弹力的物体 2 找出使该物体发生形变的外力方向 3 确定物体产生的弹力方向 3 常见支持物体的弹力方向 总是垂直于支持面指向被支持的物体 常见的四种情况 1 平面 平面接触 弹力方向垂直于平面 2 点 平面接触 弹力方向垂直于平面 3 点 弧面接触 弹力方向垂直于切面 4 弧面 弧面接触 弹力方向垂直于切面 特别提醒 1 绳的弹力方向一定沿着绳 而杆既能产生拉力也能产生压力 其弹力方向不一定沿着杆的方向 2 弹簧既能伸长 也能缩短 即弹簧的弹力既能充当拉力 也能充当支持力 3 接触面是球面时 弹力方向一定沿过接触点和球心的直线 按下列要求画出下图中物体所受弹力的示意图 1 斜面对物体的支持力 2 大球球面对小球的支持力 思路点拨 弹力的方向一定垂直于接触面 1 若接触面之一为平面 则弹力一定垂直于该平面 2 若接触面都为曲面 则弹力一定垂直于过接触点的切面 精讲精析 弹力的方向总是与接触面垂直 图 a 中 物体与斜面之间是平面与平面接触 支持力垂直于接触面指向被支持物体 图 b 中 球面与球面接触 支持力的方向沿两球心的连线指向小球 答案 如图所示 变式训练2 如图所示 各图中物体A是否受弹力作用 若受 指明弹力方向 并作出弹力的示意图 图中各物体均静止 各接触面均光滑 解析 图中A受重力的作用 A对地面有挤压 地面发生形变 对A有弹力作用 其方向为垂直于地面向上 图中A与B之间无挤压 A B之间无弹力作用 但A与地面之间有弹力作用 A受地面弹力方向垂直于地面向上 图中A与碗上边缘有挤压 A在此点受弹力作用 属于点与面接触 弹力方向与A杆垂直 指向左上方 A下端与碗底挤压产生形变 A在此点受弹力作用 属于点与弧面接触的情况 弹力垂直于切面方向 答案 各图中物体A均受弹力作用各图中A所受弹力的示意图如图所示 指向球心 图中A与B及A与容器壁之间有挤压 都产生弹力 竖直容器壁给A的弹力与容器壁垂直指向左方 B给A的弹力沿两球球心连线指向A 学案导引1 弹簧弹力的大小与什么因素有关 2 弹簧的劲度系数与弹簧的弹力成正比 与弹簧的伸长量成反比吗 1 影响弹力大小的因素在弹性限度内 弹力的大小与形变量的大小有关 对同一物体来说 形变量越大 产生的弹力越大 2 弹簧弹力与弹簧伸长量 或压缩量 的关系 1 胡克定律实验表明 在弹性限度内 弹性体弹力的大小F跟弹性体伸长 或缩短 的长度x成正比 即F kx 其中 k称为弹性体的劲度系数 也称劲度 单位为牛顿每米 符号为N m 2 弹簧弹力与弹簧伸长量的关系可用F x图象表示 如图所示 3 对胡克定律的理解 1 适用条件 胡克定律仅适用于在弹性限度内 计算像弹簧 橡皮条等弹性体的弹力 2 x的含义 x是弹性体的形变量 即发生弹性形变后弹性体的长度跟本身的自然长度比较后伸长 或缩短 的长度 不是弹性体的长度 3 k的含义 k是弹性体的劲度系数 由弹性体本身的性质 如材料 粗细 长度等 决定 与弹力大小无关 k反映了弹簧的 软 硬 程度 k越大 弹簧越硬 反之越软 4 推论式 F k x 式中的 F x分别表示弹力的变化量和弹性体长度的变化量 5 测量值 弹簧测力计 不计质量 的示数表示的是弹簧挂钩端所受的拉力大小 当轻质弹簧处于静止时 弹簧测力计两端的两个力的大小相等 都等于弹簧秤的示数 4 弹力的应用 1 弹簧能够储存能量拉伸或压缩弹簧 必须克服弹簧的弹力做功 所做的功以弹性势能的形式储存在弹簧中 因此弹簧具有储存能量的能力 2 弹簧具有弹性 可以缓冲减震 例如汽车 火车 自行车上都安装有弹簧 用来减震 3 弹簧具有自动复位的作用 如自动圆珠笔 安全阀等 一轻弹簧原长为10cm 在它的下端挂一个重为4N的物体时 弹簧的长度为12cm 若在它的下端挂一个重为8N的物体时 弹簧的长度应为多少 精讲精析 弹簧的原长l0 10cm 当弹簧下端挂重物而静止时 弹簧的弹力等于重物的重力 当挂4N重物时 弹簧的弹力F1 4N 弹簧的长度l1 12cm 则形变量x1 l1 l0 2cm 当挂8N重物时 F2 8N 设弹簧的长度为l2 则x2 l2 l0 答案 14cm 误区警示 本题易误将弹簧的长度看成形变量 胡克定律中 理解公式F kx中各项的意义是解题关键 F kx中x是弹簧的形变量 计算方法为x l l0 其中l0为弹簧的原长 自然长度 l 为弹簧形变后的长度 变式训练 解析 选ACD 由胡克定律知 弹簧的弹力与形变量x成正比 对于确定的弹簧k值不变 它由弹簧本身的因素决定 不随外力的变化而变化 故选ACD 实验探究胡克定律 经典案例 某同学在做 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实验时 实验装置如图所示 所用钩码每只质量是30g 他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度 再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端 每次都测出相应的弹簧总长度 并将数据填在下表中 实验中弹簧始终未超过弹性限度 取g 10m s2 试根据这些实验数据在如图所示的坐标系中作出弹簧所受弹力与弹簧长度之间的函数关系的图线 则 1 写出该图线的数学表达式F N 2 图线与横轴的交点的物理意义是 3 该弹簧的劲度系数k N m 4 图线延长后与纵轴的交点的物理意义是 解题样板 描点作图 得出弹簧弹力与其长度之间的图象如图所示 1 由图象可以得出该图线的数学表达式为F 30L 1 8 N 2 图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F 0时的弹簧的长度为6cm 即弹簧的原长 3 图象的斜率表示弹簧的劲度系数 即k 30N m 4 图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5cm时的弹力 此时弹簧被压缩了1cm 即表示弹簧被压缩1cm时的弹力 答案 1 30L 1 8 2 弹簧的原长为6cm 3 30 4 弹簧被压缩1cm时的弹力为0 3N 借题发挥 在物理学中经常利用图象处理物理问题 解决这类问题时必须明确 1 图线斜率的物理意义 或切线斜率的意义 2 图线与纵轴 横轴交点的物理意义 图象法是处理实验数据的一种常用方法 材料与弹性如果到工地上看看 就会发现有空心电线杆和空心楼板等 为什么这些物体要做成中空的呢 可以用一块橡皮来说明 在橡皮侧面画一条线 然后弯曲橡皮 橡皮的长方形侧面变成了扇形 从图甲可以看出 橡皮的中间那层变化不大 既不伸长也不缩短 根据胡克定律 中层产生的弹力也很小 去掉或减少这部分材料对抗弯能力不会有显著影响 这就是说 中间这一层对抵抗弯曲没有作用 只是白白地增加了重力 还不如把它去掉 因此 一些楼板 电线杆做成空心的 工字梁 图乙 是空心管的变形 它的中间层做得特别薄 可以减轻自身重力 节约原材料 如果建筑房屋的时候需要一根很粗的房梁 用一根粗大的工字梁又会显得十分笨重 所以人们用槽钢或角铁焊成一个空心的铁架子 在建筑中叫桁架 是节省材料的结构 架子的上面承受拉力 下面承受压力 中间用一些短的材料支撑 省去了大量的材料 结构轻 能承载的重量却很大 铁路大桥和铁塔都是由桁架组成的 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全