湖南省数学中考一模试卷新版

湖南省数学中考一模试卷新版一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）-5的相反数是（ ） A . -5B . 5C . 0D . 2. （2分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ） A . 81012B . 81013C . 81014D . 0.810133. （2分）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）关于x的一元二次方程2x2+3x1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定6. （2分）如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为（ ） A . 8mB . 9.6mC . (4 +1.6)mD . (8 +1.6)m7. （2分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A、B的位置，如果1=56，那么2的度数是（ ）A . 56B . 58C . 66D . 688. （2分）如图，1=2，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ） A . PD = PEB . OD = OEC . DPO = EPOD . PD = OD二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： =_ 10. （1分）在实数范围内分解因式：2x26=_11. （1分）如图，a、b、c为三条直线，ab，若2=121，则1=_12. （1分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是_. 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k0）分别交反比例函数y= 和y= 在第一象限的图象于点A、B，过点B作BDx轴于点D，交y= 的图象于点C，连结AC若ABC是等腰三角形，则k的值是_ 14. （1分）如图，线段AB10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_. 三、 解答题 (共10题；共85分)15. （5分）已知x+y=4，xy=12，求 的值 16. （5分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率 17. （5分）图1、图2分别是76的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上 （1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），画出三角形ABC，使tanB=1，ABC的面积为10； （2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，使ABD是以AB为斜边的直角三角形，且ADBD，直接写出DAB的余弦值 18. （5分）大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的“一号工程”，大张高铁预计于今年9月进行联调联试，并计划年底开通大张高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4 小时，已知大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？ 19. （6分）如图1，在 中， ，点 分别是边 的中点，连接 将 绕点 逆时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现 当 时， _； 当 时， _（2）拓展探究 试判断：当 时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决 绕点 逆时针旋转至 三点在同一条直线上时，求线段 的长20. （2分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下： 收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.整理数据：七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875八年级7880.5应用数据：（1）由上表填空：a=_，b=_，c=_，d=_. （2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由. 21. （15分）下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？ （3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？ （4）图中的横线表示什么？ （5）从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？ 22. （7分）已知：如图，四边形ABCD为菱形，ABD的外接圆O与CD相切于点D，交AC于点E. （1）判断O与BC的位置关系，并说明理由； （2）若CE=2，求O的半径r. 23. （20分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： （1）经过6秒后，BP=_cm，BQ=_cm； （2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？ （3）经过几秒BPQ的面积等于10 cm2？ 24. （15分）某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米 （1）设图中AB（与墙垂直的边）长为x米，则AD的长为_米（请用含x的代数式表示）； （2）若整个鸡场的总面积为y米2 ， 求y的最大值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、