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初中数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定:SAS和垂直平分线 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 SAS (共8题;共44分)1. (2分)如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB连接BC,则ABC的面积为( ) A . 4B . 6C . 8D . 102. (1分)如图,已知1=2,若以“SAS”为依据,使ABCBAD,还要添加条件是_ 3. (1分)如图,已知BC=AD,若根据“SAS”证明ABCBAD,需要添加一个条件,那么这个条件是:_4. (5分)如图,已知OA、OB、OC是O的三条半径,点C是弧AB的中点,M、N分别是OA、OB的中点求证:MCNC 5. (10分)如图 (1)如图1,将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠,CF交AD于点H,过点H作HGDC,交线段CB于点G 判断FHG与EDC是否相等,并说明理由;说明HG平分AHC的理由(2)如图2,如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE,其它条件不变HG是否平分AHC?如果平分请说明理由;如果不平分,请找出CHG,AHG与E的数量关系并说明理由 6. (10分)如图,已知AB是O的直径,点D是线段AB延长线上的一个动点,直线DF垂直于射线AB于点D,当直线DF绕点D逆时针旋转时,与O交于点C,且运动过程中,保持CD=OA (1)当直线DF与O相切于点C时,求旋转角的度数; (2)当直线DF与半圆O相交于点C时(如图),设另一交点为E,连接AE,OC,若AEOC 求AE与OD的大小有什么关系?说明理由:求此时旋转角的度数7. (10分)如图 (1)方法形成 如图,在四边形ABCD中,ABDC,点H是BC的中点,连结AH并延长交DC的延长线于M,则有CMAB.请说明理由;(2)方法迁移 如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,E是AD上的点,且ABE和DEC都是等腰直角三角形,BAEEDC90.请探究AH与DH之间的关系,并说明理由.(3)拓展延伸 在(2)的条件下,将RtDEC绕点E旋转到图的位置,请判断(2)中的结论是否依然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举例说明.8. (5分)已知:如图,BAD=ABC,AD=BC.求证:OA=OB. 二、 线段的垂直平分线 (共6题;共9分)9. (2分)如图,P在线段AB的垂直平分线l上,已知 , , ,则线段PB的长度是( ) A . 6B . 5C . 4D . 310. (2分)点P到ABC的三个顶点的距离相等,则点P是ABC ( )的交点. A . 三条高B . 三条角平分线C . 三条中线D . 三边的垂直平分线11. (2分)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE、DF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AEBF;(3)AO=OE;(4)SAOB=S四边形DEOF中正确的有( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. (1分)如图所示,在ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若ADE的周长为19 cm,则BC_13. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=8,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D,BD=BC,BCD的周长为13,则BC和ED的长分别为_. 14. (1分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=36,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a、b的代数式表示ABC的周长为_ 三、 真题演练 (共4题;共23分)15. (2分)如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点已知PAB的周长为14,PA4,则线段AB的长度为( )A . 6B . 5C . 4D . 316. (1分)如图,已知ABCF,E为DF的中点,若AB=8,CF=5,则BD=_ 17. (10分)如图 (1)问题发现 如图1,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=90,B,C,D在一条直线上.填空:线段AD,BE之间的关系为 .(2)拓展探究 如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,请判断AD,BE的关系,并说明理由.(3)解决问题 如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.18. (10分)如图,四边形ABCD是正方形,EBC是等边三角形 (1)求证:ABEDCE; (2)求AED的度数 第 16 页 共 16 页参考答案一、 SAS (共8题;共44分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、7-2、7-3、8-1、二、 线段的垂直平分线 (共6题;共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 真题演练 (共4题;共23分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、
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