广东省中考数学试卷E卷

广东省中考数学试卷E卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式的值一定是正数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列运算中，计算结果正确的是（ ） A . a2aa2B . a6a3a2C . （a+b）3a3+b3D . （a2）3a63. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B . 某种彩票的中奖机会是 ，则买 张这种彩票一定会中奖C . 一组数据 ， ， ， ， ， ， 的众数和中位数都是 D . 若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）已知xa是方程x23x50的根，代数式a23a+4的值为（ ） A . 6B . 9C . 14D . 65. （2分）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 1.4（1x）4.5B . 1.4（12x）4.5C . 1.4（1x）24.5D . 1.4（1x）1.4（1x）24.56. （2分）在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（ ）A . 4B . 16C . D . 87. （2分）如图，直线ab，1的度数比2的度数大56，若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在矩形ABCD中，动点P从B点开始沿BADC的路径匀速运动到C点停止，在这个过程中，PBC的面积S随时间t变化的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）袋中有同样大小的5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是_ 10. （1分）已知实数m，n满足 ，则代数式m2-n2的值为_。 11. （1分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为_12. （1分）已知线段a，b，c满足 ，且a+2b+c26，则a_，b_，c_ 13. （1分）已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm1=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 若x12+x22=4，则m的值为_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（10，0）、（0，4），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C以每秒1个单位匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P运动的时间为_秒. 15. （1分）如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_（参考数据： 1.732，结果精确到0.1) 16. （1分）如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0x2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180得到C3 ， 交x轴于点A2 . .如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为_. 三、 解答题 (共10题；共100分)17. （5分） （1）计算： + -|-2|； （2）解不等式组： 18. （5分）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式 的值. 19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-1，1），B(-4，1)，C(-2，3) 画出ABC关于点O成中心对称的A1B1C1；以点A为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到AB2C2 ， 请在第二象限内画出AB2C2；直接写出以点A1 ， B1 ， C1为顶点，以A1B1为一边的平行四边形的第四个顶点D的坐标20. （15分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为_，a=_； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率 21. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF （1）求证：BCDFCE； （2）若EFCD，求BDC的度数 22. （10分） 2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元. （1）第一批脐橙每件进价多少元？ （2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出 后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？(利润售价进价) 23. （10分）如图，已知P是O外一点，PO交O于点C，OCCP4，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB （1）求BC的长； （2）求证：PB是O的切线 24. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0）. （1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标； （2）点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1 ， y2的大小； （3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式. 25. （20分）定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如： i3=iii=i2i=i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（1+i）（1i）=_；i4=_. （2）化简：i+i2+i3+i4+i2017. 26. （10分）已知一次函数 ，回答下列问题： （1）若次函数的图像过原点，求k的值； （2）无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、