冀教版四中2020年中考数学二模试卷G卷

冀教版四中2020年中考数学二模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为（ ） A . 26B . 62C . 26或62D . 以上均不对3. （2分）在反比例函数y= 图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ） A . k3B . k0C . k3D . k04. （2分）抛物线y（x2）21的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）5. （2分）2017年“端午节”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家都抽到东营港的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（ ） A . （3，6）B . （2，4.5）C . （2，6）D . （1.5，4.5）9. （2分）若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（ ） A . 40B . 50C . 60D . 7010. （2分）如图，ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EFAC得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1 ， E1 ， 连接D1E1 ， 作E1F1EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的周长记作C2照此规律作下去，则C2019等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：3a312a2+12a=_ 12. （1分）已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的直径_cm.13. （1分）若抛物线ya(x3)22经过点(1，2)，则a_14. （1分）二次根式 中x的取值范围是_15. （1分）如果 = ，那么 _1 （填“=”“”“”） 16. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中1x10，1x22，下列结论：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0其中正确结论的序号是_17. （1分）如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，OA=2，AC=3，则 =_. 18. （1分）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“60”的“金蛋”共_个。 三、 计算题 (共4题；共16分)19. （5分）计算： +（ ）1+|1 |4sin45 20. （5分）先化简，再求值：先化简 （ x+1），然后从2x 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 21. （2分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2） （1）如图1，若BC=4m，则S=_m2 （2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m 22. （4分）已知一列数 ，a2 ， a3 ， ， ，其中a1=-1， ， ， ，完成下列填空： （1）a2 =_ ， a3 = _，a2019 = _； （2）a1+a2+a3+a2019 = _.（直接写出计算结果） 四、 解答题 (共6题；共87分)23. （16分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图 （1）该班学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_ （2）该班学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_ （3）如果该校有1500名初三学生利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人 （4）如果该校有1500名初三学生利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人 （5）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率 （6）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率 24. （30分）如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDB=OBD=30 （1）求证：AC是O的切线； （2）求证：AC是O的切线； （3）求弦BD的长； （4）求弦BD的长； （5）求图中阴影部分的面积 （6）求图中阴影部分的面积 25. （10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： =1.73， =1.41）； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由 26. （10分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？ 27. （11分）如图（1）问题提出：如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为_（2）问题探究：如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值（3）问题解决：如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，弧BC所对的圆心角为60新区管委会想在弧BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F也就是，分别在弧BC、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求此时AP的值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）28. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共16分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 解答题 (共6题；共87分)23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、