呼和浩特数学中考试试卷A卷

呼和浩特数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）三角形一边长为 ，另两边长是方程 的两实根，则这是一个（ ）.A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形3. （1分）如图，ABCDEC，A70，ACB60，则E的度数为（ ） A . 70B . 50C . 60D . 304. （1分）如图,已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则BPD=_A . 60B . 70C . 80D . 905. （1分）一定是全等三角形的是（ ）A . 面积相等的三角形B . 周长相等的三角形C . 形状相同的三角形D . 能够完全重合的两个三角形6. （1分）下列命题是真命题的是 A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形的中线与高线重合C . 三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形D . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上7. （1分）如图，地面上有三个洞口A、B、C ， 老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）A . ABC三边垂直平分线的交点B . ABC三条角平分线的交点C . ABC三条高所在直线的交点D . ABC三条中线的交点8. （1分）如图，长方形纸片 中， ， ，折叠纸片使 边与对角线 重合，折痕为 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A40，CDAB于D，则DCB等于_. 10. （1分）已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x27x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为_ 11. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则ABC的周长是_ 12. （1分）如图，在RtABC，C=90，AB=10，BC=8，则AC=_。 13. （1分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是_（指向用方位角表示）14. （1分）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，点F是ABC的重心（即点F是ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=_ 15. （1分）在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BD若CDBC，A35，则C_. 16. （1分）如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC.若DE1，则BC的长是_. 17. （1分）如图，四边形ABCD为长方形， 旋转后能与 重合，旋转中心是点_ ；旋转了多少度_ ；连结FC，则 是_ 三角形 18. （1分）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=_ 三、 解答题 (共8题；共16分)19. （1分）如图 ，是由 个白色 和 个黑色 全等正方形组成的“ ”型图案，请你分别在图 ，图 ，图 上按下列要求画图： 在图案中，添 个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；20. （3分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(2，3)、点B的坐标为(3，1)、点C的坐标为(1，-2) 作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）. 直接写出A、B、C三点的坐标.在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）21. （2分）已知,如图,在ABC中,AC=BC，ACB=90,F是AB的中点,直线l经过点C,分别过点A、B作l的垂线,即,ADCE，BECE.（1）如图1,当CE位于点F的右侧时,求证:ADCCEB.（2）如图2,当CE位于点F的左侧时,求证:DE=BE-AD.（3）如图3,当CE在AB的外部时,试猜想ED，AD，BE之间的数量关系：_(直接写出结论，不需要证明)22. （2分）如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒 （1）问t为何值时，PA=PB？ （2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？ （3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ 23. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，过点B作BECD，过点C作CEAB，BE，CE相交于点E 求证：四边形BDCE是菱形24. （2分）如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC，ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF （1）求CFA度数； （2）求证：ADBC 25. （2分）如图，ABC90， ，BC6，ADDC，ADC60. （1）求AC长. （2）求ADC的面积. 26. （3分）如图： （1）如图，在四边形ABCD中，ABCD,点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC得到ABFC，从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系_;（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共16分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、