湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷

湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分）若a=a，则a=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 1或12. （4分）下列说法中，不正确的是 A . 3是 的算术平方根B . 3是 的算术平方根C . 3是 的平方根D . 3是 的立方根3. （4分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）下列五个算式，a4a3a12 a3a5a8 a5a5a (a3)3a6a5a52a5 ， 其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （4分）若分式 的值为0，则 的取值范围为（ ） A . 或 B . C . D . 6. （4分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若=135，则等于（ ） A . 45B . 60C . 75D . 857. （4分）二次函数 的图像不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （4分）某市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的15倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为15x万千克，根据题意列方程为（ ） A . B . C . D . 9. （4分）若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数 的和为（ ） A . 10B . 12C . 14D . 1610. （4分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（ ） A . B . C . D . 11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y （x0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 612. （4分）在抛物线y= 2ax3a上有A（0.5， ）、B（2， ）和C（3， ）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则 、 和 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）因式分解：2x2y8xy+8y=_ 14. （4分）习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.55年来，经过三代入的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩.用科学记数法表示1120000是_. 15. （4分）计算： _ 16. （4分）圆心角为120的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为_（结果保留）17. （4分）关于x的一元二次方程x23xm0的一个根为 ，则另一个根为_，m的值为_18. （4分）已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为_km. 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）计算： （1）（2）20. （10.0分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，满分为100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图. 成绩x/分频数/人频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m_，n_. （2）补全频数分布直方图 （3）这200名学生成绩的中位数会落在_分数段 （4）若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人 21. （10分）小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点) （1）小明出发第2 min时离家的距离为_m； （2）当2 t 6时，求小明的速度a； （3）求小明到达邮局的时间 22. （10分）在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验如图，表盘是ABC，其中AB=AC，BAC=120，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为（20 20）cm （1）求AB的长； （2）从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置？若旋转2014秒，交点又在什么位置？请说明理由 （3）求AB的长； （4）从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置？若旋转2014秒，交点又在什么位置？请说明理由 23. （12分）如图，AB是O的直径，弦CDAB ， 垂足为H ， 连结AC ， 过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G ， 连结AE交CD于点F ， 且EGFG ， 连结CE （1）求证：ECFGCE； （2）求证：EG是O的切线； （3）延长AB交GE的延长线于点M ， 若tanG ，AH3，求EM的值 24. （12分）在ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线 （1）若BE=AE，求证：ABC=2A； （2）若BEAC，求证：ABC为等边三角形 25. （14.0分）如图，是将抛物线 平移后得到的抛物线，其对称轴为 ，与x轴的一个交点为A ，另一交点为B，与y轴交点为C（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标； （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数 的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、