河北大学版九年级上学期期中数学试卷I卷

河北大学版九年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上三明期末) 下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x+2y=1B . x2+5=0C . D . 3x+8=6x+22. （2分） (2015八上北京期中) 下图中的轴对称图形有（ ） A . （1），（2）B . （1），（4）C . （2），（3）D . （3），（4）3. （2分） 平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017深圳模拟) 下列说法正确的是（ ） A . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）22B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧5. （2分） 如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE，则CE的长是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 由二次函数y=（x1）23可知（ ） A . 图象开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 函数最小值是3D . 顶点是（1，3）7. （2分） (2017赤峰模拟) 已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）A . k B . k 且k0C . k D . k 且k08. （2分） 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . -4x1D . -3x19. （2分） (2016九上金华期末) 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x23（x0），y= （x0），y= （x0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（ ） A . B . C . D . 110. （2分） (2016八上海盐期中) 如图所示，ABC与BDE都是等边三角形，ABBD若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（ ） A . AE=CDB . AECDC . AECDD . 无法确定二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下湖州月考) 若二次根式 并可有意义，则x的取值范围是_12. （1分） (2017八上常州期末) 己知点P的坐标为（2，3），若点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标为_13. （1分） (2016九上潮安期中) 若y=（m2）x 是关于x的二次函数，则常数m的值为_ 14. （1分） (2017八上江门月考) 分式 的值为零，则 的值为_. 15. （1分） 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=_ 16. （1分） (2016菏泽) 如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_17. （1分） 如图，RtABC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C在同一条直线上，在RtABC中，若C=90，BC=2，AB=4，则RtABC旋转到RtABC所扫过的面积为_ 18. （1分） (2016九上怀柔期末) 写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_三、 解答题 (共10题；共90分)19. （10分） (2017九上鸡西期末) 如图，直线AB与坐标轴分别交于点A，点B，且OA，OB的长分别为方程x26x+8=0的两个根（OAOB），点C在y轴上，且OAAC=25，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。（1） 求出点A、点B的坐标。 （2） 请求出直线CD的解析式。 20. （10分） (2019九上保山期中) 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）. （1） 请画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A1B1C1；并写出A1、B1、C1三点的坐标. （2） 求出（1）中C点旋转到C1点所经过的路径长（结果保留）. 21. （5分） (2016九上东莞期中) 已知抛物线y=ax2+bx经过 A（1，1）、B（2，2）两点，求这条抛物线的解析式 22. （5分） (2017福建) 自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费具体收费标准如下： 使用次数012345（含5次以上）累计车费00.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515（）写出a，b的值；（）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由23. （10分） (2018乐山) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0， ），OA=1，OB=4，直线l过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且满足tanOAD= （1） 求抛物线的解析式； （2） 动点P从点B出发，沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发，沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P运动到点A时，点Q也停止运动，设运动时间为t秒在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得ADC与PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得APQ与CAQ的面积之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由24. （5分） (2013玉林) 已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2，m求m，n的值 25. （5分） (2018九上上杭期中) 已知关于x的方程 ，求证：不论k取任何实数，该方程都有实数根 26. （10分） (2018临河模拟) 如图，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。（1） 求证：BECF ； （2） 当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。 27. （15分） (2016九上萧山期中) 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足：当1x25时，qx60；当25x50时，q40 .（1） 请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系；（2） 求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式； （3） 这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 28. （15分） (2020九上鄞州期末) 定义：若函数y=x2+bx+c(c0)与x轴的交点A，B的横坐标为xA ， xB ， 与y轴交点的纵坐标为yC ， 若xA ， xB中至少存在一个值，满足xA=yC(或xB=yC)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x2+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足xA=yC ， 称y=x2+2x-3为友好函数。 （1） 判断y=x2-4x+3是否为友好函数，并说明理由； （2） 请探究友好函数y=x2+bx+c表达式中的b与c之间的关系； （3） 若y=x2+bx+c是友好函数，且ACB为锐角，求c的取值范围。 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共90分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略