安徽省九年级下学期开学数学试卷E卷

安徽省九年级下学期开学数学试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线y=x24x7的顶点坐标是（ ） A . （2，11）B . （2，7）C . （2，11）D . （2，3）2. （2分）把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出个球后放回搅匀，再次随机地摸出个球，两次都摸到红球的概率为A . B . C . D . 3. （2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G当 时，DE的长为（ ）A . 2B . C . D . 45. （2分）如图， 是 的边 上异于 、 一点，过点 作直线截得的三角形与 相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条6. （2分）一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角ACD=60，则AB的长为（ ）A . 12B . 0.6C . D . 7. （2分）已知抛物线y=ax2-4ax+h（a0）与x轴交于A（x1 ， 0），B（3，0）两点，则线段AB的长度为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）若等腰三角形周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm函数关系的图象是（ ）. A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如果= ， 那么 =_10. （1分）抛物线y=x2+4x1的顶点坐标为_. 11. （1分）已知分式值为0，那么x的值为_12. （1分）如图，在O中，AB是直径，C是弧AB的中点，CD是弦，若C60，AB2 ，则弦CD的长为_. 13. （1分）如图，已知直线 与x轴相交于点A，与直线 相交于点P动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动，同时动点F从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着射线OA的方向运动，当点E到达终点A时点F随即停止运动，设运动时间为t秒，当动点E、F所在的直线将OPA的面积分成12的两部分时，t的值为_。 14. （1分）如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F ， 如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r= _ 15. （1分）ABC的三边长分别为 ， ，2，A1B1C1的两边长为1， ，要使ABCA1B1C1 ， 那么A1B1C1的第三边长为_16. （1分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=_17. （1分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 18. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）三、 解答题 (共10题；共120分)19. （10分）综合题。 （1）计算：| |+（2014 ） 0+3tan30； （2）先化简，再求值： （a1 ），其中a是2x22x7=0的根 20. （15分）雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC城中村燃煤问题15%D其他（绿化不足等）n（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图； （2）若该市有800万人口，请你估计持有B，C两类看法的市民共有多少人？ （3）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A，B，C，D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率（用A，B，C，D表示各项目） 21. （5分）如图，在ABC中，ACB=90，D为AC上一点，DEAB于点E，AC=12，BC=5（1）求cosADE的值；（2）当DE=DC时，求AD的长22. （15分）已知二次函数 的图象经过A（-1，0）、B（4，5）三点. （1）求此二次函数的解析式； （2）当x为何值时，y随x的增大而减小？ （3）当x为何值时，y0？ 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1，0）、B两点，交y轴于点C（0，5），且过点D（1，8），M为其顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB的面积； （3）在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于MCB的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 24. （15分）如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分ABE； （2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长； （3）如图，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：MFNBDC. 25. （5分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长26. （10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.6（1）若该公司五月份的销售收入为330万元，求甲、乙两种型号的产品分别生产多少万只？ （2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本） 27. （15分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，AD=4，CE平分ACB交AD于点E以线段CE为弦作O，且圆心O落在AC上，O交AC于点F，交BC于点G （1）求证：AD与O的相切； （2）若点G为CD的中点，求O的半径； （3）判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明理由 28. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y 经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线 经过点A，交y轴于点C（1）求直线l的解析式及抛物线的解析式； （2）如图2，点D是直线l在第一象限内的一点，过点D作直线EFy轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，连接AF，若CEFCBA，求AF的长； （3）在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点当PFA与QPA全等时，直接写出点P和相应的点Q的坐标. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共120分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、