湖南省中考数学模拟试卷I卷

湖南省中考数学模拟试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若 与|xy3|互为相反数，则x+y的值为（ ） A . 27B . 9C . 12D . 32. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3a2=3B . （ ）3=a5C . =a9D . a（a2）=23. （2分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A . 长方体B . 圆锥C . 圆柱D . 三棱柱4. （2分）关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（ ）A . m-且m05. （2分）如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于（ ）A . 2cm2B . 1cm2C . cm2D . cm27. （2分）若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a1C . a2D . 1a28. （2分）在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为（ ）A . y=x2-4B . y=(2-x)2C . y=-(x2+4)D . y=-x2+169. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 ， 则SADE：S四边形BCED的值为（ ）A . 1：B . 1：2C . 1：3D . 1：410. （2分）已知反比例函数y= ，下列各点中，在其图象上的有（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （1，6）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解：2x2y+12xy18y=_12. （1分）人体中红细胞的直径大约为0.000 007 7米，则数据0.000 007 7用科学记数法表示为_13. （1分）若代数式8x的值大于0，则x的取值范围为_14. （1分）如图，P是O外一点，PA和PB分别切O于A、B两点，已知O的半径为6cm，PAB=60，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_ 15. （1分）一个口袋中有8个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有_个白球16. （1分）如图，在ABC中，C=90，如果AC:AB=1:3，则cosB=_17. （1分）如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y= 、y= 的图像交于B、A两点，则tanA=_ 18. （1分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_三、 解答题 (共8题；共99分)19. （5分）已知m是一元二次方程x23x2=0的实数根，求代数式 的值 20. （10分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛（1）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率 （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 21. （9分）某校在“626国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中 _， _，并补全直方图_； （2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80 100对应扇形的圆心角度数是_； （3）请估计该年级分数在60 70的学生有多少人？ 22. （10分）如图，点A，B，C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长 23. （10分）如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC;（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）24. （15分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价 元 件 4090售价 元 件 60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元 出售 且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及 中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案25. （10分）如图（1），E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED（1）探究：若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？在图（1）中AED、EAB、EDC有什么数量关系，并证明你的结论（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：PEB、PFC、EPF之间的关系（不要求证明）26. （30分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长 （2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 （4）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长 （5）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值 （6）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共99分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、