上海市九年级下学期开学数学试卷I卷

上海市九年级下学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x2016）2+2017的顶点坐标是（ ） A . （2016，2017）B . （2016，2017）C . （2016，2017）D . （2016，2017）2. （2分）已知O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP6时，点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 不能确定3. （2分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABC中，C=90，AB=3，BC=2，则cosB的值是（ ）.A . B . C . D . 5. （2分）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm6. （2分）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：abc0；-2b+c=0；4a+2b+c0；若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m )其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，扇形OAB上有一动点P，P从点A出发，沿 ，线段BO，线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大致是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB，若AB=2，则PB=（ ） A . B . C . 3 D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 = ，则 =_ 12. （1分）在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为_cm13. （1分）如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则MBA的余弦值为_14. （1分）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则二次函数的图象的顶点坐标是_15. （1分）如图，已知梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果SAOB=2SAOD ， AB=10，那么CD的长是_16. （1分）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为_m（结果保留根号）三、 解答题 (共7题；共87分)17. （10分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4这些球除颜色和数字外完全相同小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球 （1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率； （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个游戏公平吗？为什么？18. （5分）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角BFA=40，求此树的整体高度AD（精确到0.1米）（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8391）19. （7分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数 （1）请画出它的主视图和左视图； （2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为_（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加_块小正方体 20. （30分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD （1）求证：DF是O的切线； （2）求FG的长； （3）求证：DF是O的切线； （4）求tanFGD的值 （5）求FG的长； （6）求tanFGD的值 21. （15分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 22. （10分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OAO相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若 ，求O的半径和线段PB的长23. （10分）在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的负半轴交于点 、与 轴交于点 ，且 . （1）求 的值； （2）如果点 是抛物线上一点，联结 交 轴正半轴于点 ， ，求 的坐标. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共87分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、