六年级数学下册 第六章 整式的乘除复习课件 鲁教版五四制.ppt

第二章整式的乘除 复习目标 1 梳理知识 形成知识网络 能说出本章的知识要点及其联系 进一步熟悉整式的乘除运算 2 通过整式的乘除运算 经历观察 操作 推理 想象等探索过程 发展同学们的符号感和应用意识 树立数学建模思想 提高应用数学思想方法解决问题的能力 3 会借助图形的面积验证一些代数恒等式 体会数形结合思想 感受数学与现实生活的密切联系 第二章网络体系 整式的运算 二 注意事项 1 同底数幂相乘 相除 时 对于底数可以是一个数 一个单项式 还可以是一个多项式 2 同底数幂相除时 因为零不能作除数 所以底数不能为0 3 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方要区分开 避免用错公式 4 公式中的 a b 可以是单项式 也可以是多项式 5 对于幂的乘方 当有三重幂时也适用此性质 6 对于积的乘方 积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质 7 对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误 8 单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式中所含有的字母 9 单项式与多项式相乘 漏乘多项式中的常数项 10 对 项 的理解存在偏差 误认为项不包括系数的符号 计算时符号出错 11 单项式除以单项式漏掉某个同底数幂或只在被除式中出现的字母 12 完全平方公式可以用口诀记忆 首平方 尾平方 首尾乘积2倍在中央 13 完全平方公式常用的变形有以下几种 a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab a b 2 a b 2 2 a2 b2 a b 2 a b 2 4ab 幂的运算 相关链接 幂的运算包括同底数幂的乘法 除法 幂的乘方 积的乘方及零指数幂和负整指数幂的运算 它是整式运算的基础 如单项式乘单项式的实质就是同底数幂的乘法 幂的运算是中考命题热点之一 常以选择题 填空题的形式出现 例1 2012 淮安中考 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a3 a2 a C a3 2 a9 D a2 a3 a5 思路点拨 根据幂的运算法则计算各个选项 得出结论 自主解答 选B 因为a2 a3 a5 故A错 因为 a3 2 a6 故C错 D中a3和a2不是同类项 不能合并 故D错 灵活应用 1 若am 3 an 5 则am n 2 计算 0 2 2012x52013 3 已知a2 b2 30 a b 6 则a b 4 计算 x y 2 x y 2 学以致用 有一位狡猾的地主 把一块边长为a米的正方形土地租给赵老汉耕种 隔了一年 他对赵老汉说 我把你这块地的一边减少6米 另一边增加6米 继续租给你 你也没有吃亏 你看如何 赵老汉一听 觉得好像没有吃亏 就答应了 同学们 你们觉得赵老汉有没有吃亏 为什么 乘法公式 相关链接 乘法公式包括平方差公式和完全平方公式 即 a b a b a2 b2和 a b 2 a2 2ab b2 这类公式是简便计算整式乘法的有利工具 也是我们继续学习新知识的基础 解决此类问题的关键是把握公式的结构特征 准确应用 例2 2012 佛山中考 如图 边长为m 4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后 剩余部分可剪拼成一个长方形 若拼成的长方形一边长为4 则另一边长为 思路点拨 根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积 列式整理即可得解 自主解答 设拼成的长方形的另一边长为x 则4x m 4 2 m2 m 4 m m 4 m 解得x 2m 4 答案 2m 4 整式的运算 相关链接 整式的运算包括整式的加减 乘除 幂的运算等 解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算 即 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 应先算括号里面的 例3 2012 嘉兴中考 计算 x 1 2 x x 2 教你解题 确定运算顺序 按照法则运算 计算最后结果 先乘方 再乘除 最后加减 原式 x2 2x 1 x2 2x x2 2x 1 x2 2x 1 命题揭秘 结合近几年中考试题分析 整式的考查有以下特点 1 命题内容以幂的运算和化简求值为主 有时也会出现考查整式的有关概念的题目 幂的运算命题形式以选择题为主 而整式的化简求值通常以解答题的形式出现 2 命题的热点为幂的运算法则的考查以及整式的运算及进行整式的化简和求值 1 计算 3a2b3 4的结果是 A 81a8b12 B 12a6b7 C 12a6b7 D 81a8b12 解析 选D 3a2b3 4 3 4a8b12 81a8b12 2 2012 内江中考 下列计算正确的是 A a2 a4 a6 B 4a 3b 7ab C a2 3 a6 D a6 a3 a2 解析 选C A B两个选项中 不是同类项的幂根本不能相加 C选项是幂的乘方的应用 是正确的 D选项根据同底数幂的除法法则 应该是a6 a3 a3 所以正确结果是C 3 芝麻作为食品和药物 均被广泛使用 经测算 一粒芝麻约有0 00000201千克 用科学记数法表示为 A 2 01 10 6千克 B 0 201 10 5千克 C 20 1 10 7千克 D 2 01 10 7千克 解析 选A 0 00000201 2 01 0 000001 2 01 10 6 4 计算a3b2 ab2 解析 a3b2 ab2 a3 a b2 b2 a2 5 1 1 3y 1 3y 1 9y2 2 ab 1 2 ab 1 2 6 a 3b 2c a 3b 2c 2 2 解析 a 3b 2c a 3b 2c a 3b 2c a 3b 2c a2 3b 2c 2 答案 a3b 2c 7 如图中每一个小方格的面积为1 则可根据面积计算得到如下算式 1 3 5 7 2n 1 用n表示 n是正整数 解析 因为1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 所以1 3 5 7 2n 1 n2 答案 n2 8 先化简 再求值 4ab3 8a2b2 4ab 2a b 2a b 其中a 1 b 2 解析 原式 b2 2ab 4a2 b2 2ab 4a2 当a 1 b 2时 2ab 4a2 2 1 2 4 12 4 4 0 归纳整合 在化简求值的运算中 要注意必须先化简再求值 化简在整个题目中所占的分值比较重 而化简一般是整式的混合运算 应注意其运算顺序 9 化简 2 m 1 m m m 1 m 1 m m m 1 若m是任意整数 请观察化简后的结果 你发现原式表示一个什么数 解析 2 m 1 m m m 1 m 1 m m m 1 2 m2 m m2 m m2 m m2 m 8m3 原式 2m 3 表示3个 2m相乘 10 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 1 第5个图形有多少颗黑色棋子 2 第几个图形有2013颗黑色棋子 请说明理由 解析 1 第1个图形需棋子6颗 第2个图形需棋子9颗 第3个图形需棋子12颗 第4个图形需棋子15颗 第5个图形需棋子18颗 第n个图形需棋子3 n 1 颗 答 第5个图形有18颗黑色棋子 2 设第n个图形有2013颗黑色棋子 根据 1 得3 n 1 2013 解得n 670 所以第670个图形有2013颗黑色棋子