福建省中考数学二模试卷I卷

福建省中考数学二模试卷I卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列各数：+3，+(一21)， ， ， ， ， 1，一0.1010010001(以此类推每两个1之间多一个0)中，有理数有（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个2. （3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（ ） 鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分別为A . 24.5，24.5B . 24.5，24C . 24，24D . 23.5，244. （3分）在ABC中，O为外心，A=92，则BOC的度数为（ ）A . 88B . 92C . 184D . 1765. （3分）整式的乘法计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（ ） A . 2100(1+x) =2541B . 2541(1-x)2=2100C . 2100(1+x)2=2541D . 2541(1-x2) =21007. （3分）下列说法中，正确的个数有：（ ） 同旁内角互补；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行线间的距离处处相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=5，点P在边AB上，连接CP.将BCP沿直线CP翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，则点P到AC的距离是（ ） A . 2.5B . C . 3.5D . 9. （3分）二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）定义新运算：pq ，例如：35 ，3（5） ，则y2x（x0）的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）若ab2，则代数式12a2b的值是_. 12. （3分）如图，在阳光下，身高16m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处，他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为_m 13. （3分）已知：|m|=2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数则2a+2b+（ 3cd）m的值是_ 14. （3分）如图所示，AOB=30，P为AOB平分线上一点，PCOA交OB于点C，PDOA于点D，若PD=3，则OC的长为_ 15. （3分）（2015鄂州）圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为_16. （3分）如图，在直角坐标系中，弹性小球从点P（0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时，反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ， 第2次碰到矩形的边时的点为P2 ， ，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共98分)17. （9.0分）解方程组： 18. （9分）在ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求 . 19. （10分）某中学为了了解学生对四大古典名著(西游记三国演义水浒传红楼梦)的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查一共抽取了_名学生，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_度； （2）请补全条形统计图；若该中学有2000名学生，请估计至少阅读1部四大古典名著的学生有多少名？ （3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率. 20. （10分）计算： （1）（2）21. （12分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30，已知原传送带AB长为3 米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道，请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(参考数据： 1.4 1.7) 22. （12分）如图，已知AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法） 23. （12分）已知：如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BEDC，垂足为点E，交AC于点F求证： （1）ABFBED； （2） = 24. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与直线 都经过 、 两点，该抛物线的顶点为C （1）求此抛物线和直线 的解析式； （2）设直线 与该抛物线的对称轴交于点E ， 在射线 上是否存在一点M ， 过M作x轴的垂线交抛物线于点N ， 使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设点P是直线 下方抛物线上的一动点，当 面积最大时，求点P的坐标，并求 面积的最大值 25. （14.0分）（2017营口）在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系_；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共98分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、