陕西省数学中考试试卷

陕西省数学中考试试卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 干行四边形C . 正六边形D . 圆2. （2分）以下各组数为三角形的三边长，其中能够构成直角三角形的是（ ） A . ， ， B . 7，24，25C . 8，13，17D . 10，15，203. （2分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，点D在AC边上，点E在BC边上，且AED=B，若AB=10，BE=5，AE=2 ，则线段CE的长为（ ） A . B . 8C . 2 D . 94. （2分）已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等，则这两个三角形的关系是（ ） A . 不全等B . 轴对称C . 不一定全等D . 全等5. （2分）如图，画AOB 的角平分线的方法步骤是：以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.分别以 M，N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧在AOB 的内部交于 C.过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（ ） A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分）如图.在ABC中，AC=BC，A=40，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG的度数为（ ） A . 40B . 45C . 50D . 607. （2分）（2016漳州）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）如图，ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EFAC得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1 ， E1 ， 连接D1E1 ， 作E1F1EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的周长记作C2照此规律作下去，则C2019等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共10分)9. （1分）如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1 ， 连接AC1 ， BD1 如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为_ 10. （2分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是_11. （1分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何？” 译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为_12. （1分）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为_ 13. （1分）如图，ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为_ 14. （1分）平行四边形的对角线_,并将四边形分成_对全等三角形, _个面积相等的三角形.15. （1分）如图，在ABC中，B=30，C=B，AB=2 cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 _16. （1分）如图，半圆O的直径AB=10cm，D为 上一点，C为 上一点，把弓形沿直线AD翻折，C和直径AB上的点C重合，若AC=6cm，则AD的长为_ 17. （1分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为_三、 解答题 (共10题；共81分)18. （5分）解决下面问题：如图，在ABC中，A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且 ， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决图a图b图c请参考小新同学的思路，解决上面这个问题.19. （6分） （1）如图，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；（2）如图，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q （点P在点Q的左侧）且PQa，四边形APQB的周长最小20. （5分）如图，C为线段AB上的任意一点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，ACD与BCE都是锐角且ACD=BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC求证：ACEDCB 21. （5分）如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D22. （5分）如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？ 23. （10分）如图，点P是ABC的平分线上一点，PMAB，PNBC，垂足分别是M、N 求证：（1）PMNPNM； （2）BMBN 24. （10分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD； （2）求AFE的度数 25. （10分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在 轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点. （1）若四边形OABC为长方形，如图1，求点B的坐标；若BQ=BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F x 轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F.若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）.26. （10分）分别以ABCD（CDA90）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF （1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）； （2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由 27. （15分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N. （1）求证：MN=AM+BN. （2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM.BN与MN之间有什么关系？请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共81分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、