浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）C卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离，选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC= AO，连接BO并延长到点D，使OD= BO测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（ ） A . 30米B . 45米C . 60米D . 90米2. （4分）如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm， 则该自来水管的半径为（ ）cmA . 5B . 10C . 6D . 83. （4分）若 ，则xy的值为（ ） A . 5B . 6C . D . 4. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c(d0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A . abc0B . 2a+b0C . b2-4ac0D . a+b+c05. （4分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ） A . 63B . 58C . 60D . 556. （4分）某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（ ）A . 31元B . 30.2元C . 29.7元D . 27元7. （4分）如图所示，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则APB等于（ ） A . B . C . D . 8. （4分）下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ）三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱A . B . C . D . 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图，在平面直角坐标中，一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数 （k0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是_. 10. （4分）若|2x-1|=7，则|5x+7|=_. 11. （4分）如图，在ABC中，ACB=90，ACB与CAB的平分线交于点P，PDAB于点D，若APC与APD的周长差为 ，四边形BCPD的周长为12+ ，则BC等于_. 12. （4分）平面直角坐标系中，点 到原点的距离是_. 13. （4分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为FG.若BG2cm，DE3cm，则FG的长为_. 14. （4分）如图，RtABC中，C=90，BC=4，AC=6，现将ABC沿ED翻折，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanBED的值是_ 15. （4分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要_根火柴 16. （4分）如图，在平面直角坐标系中， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）甲、乙两车间同时开始加工一批零件，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产维修设备，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后提高了工作效率，每小时比出现故障前多加工 个零件，从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且工作 小时.甲、乙两车间加工这批零件的总数量 （件）与加工时间 （时）之间的函数图象如图所示. （1）甲车间每小时加工零件多少个； （2）求甲车间维修完设备后， 与 之间的函数关系； （3）求加工这批零件总数量的 时所用的时间. 18. （8分）我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表 票价种类(A)夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题（1）直接写出x与y之间的函数关系式； （2）设购票总费用为W元，求W(元)与x(张)之间的函数关系式 （3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案?哪种方案费用最少? 19. （8.0分）如图，已知直线ym（x4）（m0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P连接CN、CM （1）证明：MCN90； （2）设OMx，ANy，求y关于x的函数解析式； （3）若OM1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积 20. （10分）关于 的方程 的两根时等腰三角形的底和腰，且这样的等腰三角形有且只有一个，求 的范围. 21. （10.0分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，点P在弧BC上（不含端点C）， 连接AC，PC，PD，tanACD= （1）图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论 （2）求cosP的值。 22. （12分）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的两个根x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、