冀教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷B卷

冀教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法中错误的是（ ） A . 9的算术平方根是3B . 的平方根是2C . 27的立方根为3D . 立方根等于1的数是12. （3分）下列计算正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . C . D . a10a5=a53. （3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 正六边形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正三角形4. （3分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且ab若1=60，则2的度数为（ ） A . 105B . 75C . 135D . 1555. （3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 30和 20B . 30和25C . 30和22.5D . 30和17.56. （3分）估计 的运算结果在哪两个整数之间？（ ） A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 7. （3分）如图，BCD=90，ABDE，则与满足（ ） A . a+=180B . -=90C . =3D . a+=908. （3分）王老师乘公共汽车从新秦到相距60千米的莱芜办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 小时，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（ ） A . 13个B . 16个C . 19个D . 22个二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）不等式2（x-1)3x-4的非负整数解为_ 12. （3分）写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式_13. （3分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=4，以AC为斜边作RtACC1 ， 使CAC1=30，RtACC1的面积记为S1 ， 则S1=_；再以AC1为斜边作RtAC1C2 ， 使C1AC2=30，RtAC1C2的面积记为S2 ， ，以此类推，则Sn=_（用含n的式子表示） 14. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_ 15. （3分）已知 ，那么 的值是_ 16. （3分）如图，已知RtABC中，ACB90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC已知AC5，OC6 ，则另一直角边BC的长为_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）解方程： 18. （9分）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， A=FDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. 19. （10分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。 解：设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）解答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ） A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._。 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。 20. （10分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元. （1）求每台A种、B种设备各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 21. （12分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀 （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为_. （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率 22. （12分）已知一次函数 ，求： （1）m为何值时，函数图象与y轴的交点在 轴下方？ （2）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 23. （12分）如图，在ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD （1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系； （2）求ABD的度数 24. （14.0分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.（1）求这个二次函数以及直线BC的解析式； （2）直接写出点A的坐标； （3）当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.25. （14.0分）如图，AD、BC相交于点O，ADBC，CD90. （1）求证：ACBBDA； （2）求证：AOBO. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、