湖南省中考数学一模试卷（II ）卷

湖南省中考数学一模试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 1的平方根是1B . -1的立方根是-1C . 是2的算术平方根D . -4是的平方根2. （2分）世界文化遗产长城总长约为6 700 000m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为 （ ）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（ ） A . 正方体B . 圆锥C . 圆柱D . 球4. （2分）如图，圆心角AOB=25，将弧AB旋转n得到弧CD，则COD等于（ ）A . 25B . 25+nC . 50D . 50+n5. （2分）（2015济南）下列运算不正确的是（ ）A . a2a=a3B . （a3）2=a6C . （2a2）2=4a4D . a2a2=a6. （2分）当x=-1时，代数式|5x+2|和代数式1-3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为（ ）A . MNB . M=NC . MND . 都有可能7. （2分）如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm则这个圆锥的侧面积是（ ）A . 30cm2B . 30cm2C . 60cm2D . 120cm28. （2分）如图，ABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作O，延长AC交O于D若CDO=B，则O的半径为（ ）A . 4B . 2C . D . 9. （2分）（2017娄底）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y= 与一次函数y=kx1（k为常数，且k0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，正方形ABCD的对角线长为8 ，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG=（ ）A . 4B . 8C . 8 D . 4 二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）（2017威海）方程 + =1的解是_ 12. （1分）如果正n边形的中心角是40，那么n=_13. （4分）解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答：（i）解不等式（1），得_；（ii）解不等式（2），得_；（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：_（iv）原不等式的解集为：_14. （1分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的_（填“甲或乙”） 15. （1分）如图，O是ABC的外接圆，C=90，sinA= ，BC=2 ，则O的半径为_ 16. （1分）（2017贵港）如图，点P在等边ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为_ 三、 解答题 (共9题；共89分)17. （5分）解方程组： 18. （5分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH19. （5分）计算 （3x2y1）2（x3y2）2 20. （10分）已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率 21. （10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上求：（1）楼房OB的高度； （2）小红在山坡上走过的距离AC（计算过程和结果均不取近似值）22. （15分）如图，已知一次函数y=x2与反比例函数y= 的图象交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围； （3）坐标原点为O，求AOB的面积 23. （10分）（2015北海）如图，已知BD平分ABF，且交AE于点D，（1）求作：BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当ACBD时，求证：四边形ABCD是菱形24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点 、 、 抛物线 过A、C两点（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）动点P从点A出发 沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动 速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒 过点P作 交AC于点E过点E作 于点F，交抛物线于点 当t为何值时，线段EG最长？连接 在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得 是等腰三角形？请直接写出相应的t值25. （19分）定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆” 如图，抛物线y=x22x3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径，在x轴上方作半圆交y轴于点C，半圆的圆心记为M，此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”（1）直接写出点A，B，C的坐标及“蛋圆”弦CD的长； A_，B_，C_，CD=_；（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线 求经过点C的“蛋圆”切线的解析式；求经过点D的“蛋圆”切线的解析式；（3）由（2）求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E，点F是“蛋圆”上一动点，试问是否存在SCDE=SCDF ， 若存在请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； （4）点P是“蛋圆”外一点，且满足BPC=60，当BP最大时，请直接写出点P的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共89分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、