河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷G卷

河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）.A . B . C . D . 3. （2分）关于x的一元二次方程x2+x+10的根的情况是（ ） A . 两个不等的实数根B . 两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定4. （2分）如图，直线ab，如果1=45，那么2等于 （ ）A . 150B . 140C . 135D . 1205. （2分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（ ）A . 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B . 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C . 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D . 乙同学四次数学测试成绩较稳定6. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . a2+2a3=3a5B . （a2）3=a5C . a6a2=a3D . aa2=a37. （2分）二次函数y=x22x+2的顶点坐标是（ ）A . （1，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （1，3）8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（ ） A . 1或2B . 2或3C . 3或4D . 4或5二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）分解因式：x24=_10. （1分）若实数 ，则 _ 11. （1分）（2013秋万安县期末）在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为_m12. （1分）如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为_ 13. （1分）下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，则图案（15）是由_个组成的 三、 解答题 (共9题；共80分)14. （5分）15. （5分）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G 求证：ABE DCE 16. （5分）先化简，再求值： ,其中a4 17. （15分）核电站第3号反应堆发生了爆炸.为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变).水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示(铀棒的体积忽略不计). （1）若圆柱体的体积为Vm3 ， 则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？(用含V的式子表示)； （2）求圆柱体的底面积； （3）若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间. 18. （10分）某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率 19. （5分）如图，一艘船在A处望见灯塔E在北偏东60方向上，此船沿正东方向航行60海里后到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15方向上 （）求AEB的度数； （）求A处到灯塔E的距离AE；已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（参考数据： 1.414， 1.732）20. （10分）如图，在平行四边形ABCD中， ，垂足为点E，以AE为直径的 与边CD相切于点F，连接BF交 于点G，连接EG. （1）求证： . （2）若 ，求 的值. 21. （10分）某网店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个120元的价格进货. （1）经过市场调查发现，当每个背包的售价为140元时，月均销量为980个，售价每增长10元，月均销量就相应减少30个，若使这种背包的月均销量不低于800个，每个背包售价应不高于多少元？ （2）在实际销售过程中，由于原材料涨价和生产成本增加的原因，每个背包的进价为150元，而每个背包的售价比（1）中最高售价减少了a%（a0），月均销量比（1）中最低月均销量800个增加了5a%，结果该店销售该背包的月均利润达到了40000元，求在实际销售过程中每个背包售价为多少元？ 22. （15分）已知如图，抛物线yax23axc（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，3) （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共80分)14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、