混凝土计算复习题

第三章 受弯构件正截面承载力1已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重）；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即级钢筋，。可变荷载分项系数Q=1.4，永久荷载分项系数G=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。求：板厚及受拉钢筋截面面积As2某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，；钢筋为HRB400，即级钢筋，。环境类别为一级。求：梁截面尺寸bh及所需的受拉钢筋截面面积As 3已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m，当采用钢筋HRB335级2时，受拉钢筋截面面积；4已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即级钢筋，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。5已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335，即级钢筋，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积6已知条件同上题，但在受压区已配置320mm钢筋，As=941mm2求：受拉钢筋As7已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级C30，钢筋采用HRB335，环境类别为二类，受拉钢筋为325的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，As = 402mm2；要求承受的弯矩设计值M=90KN.m。求：验算此截面是否安全8已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，采用HRB400级钢筋，承受弯距设计值M=300kNm，试计算需配置的纵向受力钢筋。9 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋为HRB400级钢筋，=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ 10 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为bh=200mm600mm，bf=1000mm，hf= 90mm；混凝土等级为C20，钢筋采用HRB335，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积五.计算题 图1 图21.解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=250.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值： 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43， fy=210，=0.618查表知， 选用8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置6250的分布钢筋。验算适用条件： 2.解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表得1=0.96，1=0.76。假定=0.01及b=250mm，则令M=Mu 图3 由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70的梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取h=600mm，h0=600-45=555mm。 选配325，As=1473mm2，见图3验算适用条件： 查表知b=0.481，故b=0.481=0.123，满足。，满足要求。 3. 解：（1）由公式得 =0.243 选用钢筋4 （2）采用双排配筋 = = 0.5 选用钢筋816 A=1608mm2 (3)假定受拉钢筋放两排 = =1- 故采用双筋矩形截面 取 M =183.7KN =2260mm2 故受拉钢筋选用6 A=2281mm2 受压钢筋选用2 A=402mm2,满足最小配筋率要求。4. 解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm 则 5. 解：fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取 受拉钢筋选用725mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用214mm的钢筋，As=308mm2。6. 解：KN则 KN已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 最后得 选用625mm的钢筋，As=2945.9mm27. 解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故mm，h0=400-47.5=352.5mm由式 代入式注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。8. 解：（1）设计参数由表查得材料强度设计值，C30级混凝土,HRB400级钢筋，等级矩形图形系数。初步假设受拉钢筋为双排配置，取。（2）计算配筋故需配受压筋，取。由表知，受压钢筋选用214，；受拉钢筋选用8。若取，则有此时总用钢量为2315+504=2819mm2，大于前面取时计算的总用钢量2501+238=2739mm2。受压钢筋选用218，；受拉钢筋选用4。9. 解：1、确定基本数据由表查得，；=1.0；AS=2945mm2。2、判别T形截面类型 图4 故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力M。=156.56mm，满足要求。 =599.00kNmMM=550kNm故该截面的承载力足够。10. 解：fc=9.6N/mm，fy=300N/mm，1=1.0，1=0.8鉴别类型：因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取 属于第一种类型的T形梁。以bf代替b，可得 选用625，As=2945mm2。第四章 受弯构件斜截面承载力1、某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm；截面尺寸bh=200mm500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gk=25kN/m（包括自重），荷载分项系数G=1.2，活荷载标准qk=38kN/m，荷载分项系数Q=1.4；混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2）；箍筋为HPB235钢筋（fyv=210N/mm2），按正截面受弯承载力计算已选配HRB335钢筋325为纵向受力钢筋（fy=300N/mm2）。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。图12、某钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图所示。其中集中荷载F=92kN，均布荷载g+q=7.5kN/m（包括自重）。梁截面尺寸bh=250mm600mm，配有纵筋425，混凝土强度等级为C25，箍筋为I级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。图21、解 取as=35mm, h0=h- as=500-35=465mm（1）计算截面的确定和剪力设计值计算支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。G=1.2，Q=1.4，该截面的剪力设计值为：（2）复核梁截面尺寸hw=h0=465mmhw/b=465/200=2.34，属一般梁。截面尺寸满足要求。(3)验算可否按构造配箍筋应按计算配置腹筋，且应验算svsv,min。(4)腹筋计算配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于读者掌握。（a）仅配箍筋：选用双肢箍筋8130，则满足计算要求及构造要求。也可这样计算：选用双肢箍8，则Asv1=50.3mm2,可求得：取s=130mm箍筋沿梁长均布置如图1（a）。 （b）配置箍筋兼配弯起钢筋：按要求，选6200双肢箍，则由式（5-9）及式（5-6），取则有选用125纵筋作弯起钢筋，Asb=491mm2，满足计算要求。核算是否需要第二排弯起钢筋：取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度sb=h-50=450mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得：故不需要第二排弯起钢筋。其配筋如图1(b)所示。图12、解 （1）已知条件混凝土C25：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2HPB235钢箍：fyv=210N/mm2取as=40mm，h0=h-as=600-40=560mm（2）计算剪力设计值集中荷载对支座截面产生剪力VF=92kN，则有92/113.56=81%75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1875+120=1995mm。（3）复核截面尺寸截面尺寸符合要求。（4）可否按构造配箍应按计算配箍。(5)箍筋数量计算选用箍筋直径为6的双肢钢筋，Asv=228.3=57mm2；可得所需箍筋间距为：选s=150mm，符合要求。（6）最小配箍率验算满足要求。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋如图2所示。图2 第六章受压构件正截面承截力1. 某多层现浇框架底层柱，设计承受纵向为3000kN。基础顶面至一层楼盖之间的距离为6.3m。混凝土强度等级为C40（fc=19.1N/mm2），钢筋为HRB335级钢（=300N/mm2），柱截面尺寸为400400mm，求需要的纵向受力钢筋面积。2. 某方形截面柱，截面尺寸为bh600600mm，柱子计算长度为3m。已知轴向压力设计值N1500kN，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），采用HRB335级钢（=300N/mm2），As1256mm2，1964 mm2。求该截面能够承受的弯矩设计值。3. 某方形截面柱，截面尺寸为600600mm。柱子的计算长度为3m。轴向压力设计值为N3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢（=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。1、解：根据混凝土结构设计规范GB50010-2002，取柱子计算长度为1.0H，则计算温度系数，因查表得，0.875。则：，因此，因此符合配筋率要求。2、解：设，则设该构件为大偏心构件，则令求得：故该构件属于大偏心受压构件则：，则因：则：3、解：设，则，则因为对称配筋，则故该构件为小偏心受压构件，则则：