2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷E卷

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分）关于 的方程 是一元二次方程，则（ ） A . B . C . D . 02. （3分）关于x的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . 且 C . D . 且 3. （3分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4ab0；c0；3b+4c0；4a2bat2+bt（t为实数）；点（ ，y1），（ ，y2），（ ，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3 ， 其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 4. （3分）已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45，得到点P1 ， 则P1点的坐标为（ ） A . （ ，0）B . （ ，0）C . （0， ）D . （ ，0）或（0， ）5. （3分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）已知二次函数yx24x5的顶点坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）7. （3分）已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，则式子 的值是（ ）A . B . C . D . 8. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与c的部分对应值如下表则下列判断中正确的是（ ）.A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根9. （3分）如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . 0x2B . 0x3C . 2x3D . x0或x310. （3分）二次函数 图象的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 11. （3分）对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （3分）点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是（ ） A . (4，3)B . （-4，3）C . （-4，-3）D . （4，-3）13. （3分）抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（ ） A . y=（x+1）2B . y=（x1）2C . y=x2+1D . y=x2114. （3分）抛物线y=x2 ， y=-3x2 ， y=x2的图象开口最大的是（ ）A . y=x2B . y=-3x2C . y=x2D . 无法确定15. （3分）对于二次函数 ，下列结论中，错误的是（ ）A . 对称轴是直线x=-2；B . 当x-2时，y随x的增大而减小；C . 当x=-2时，函数的最大值为3；D . 开口向上；二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分）用公式法解方程：2x2+3x-1=0 17. （6分）已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2 ， 且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值18. （7分）在平面直角坐标系内，ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（5，0），C（1，1），画出ABC关于原点的对称图形，并写出对称点的坐标 19. （7分）已知，如图，ABC中，AB=AC，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点求证：DE与AF互相垂直平分 20. （8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？21. （8分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ 22. （10分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。23. （11分）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n0），抛物线y=x2+bx+c经过原点O和点P已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）（1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；（2）求证：抛物线的顶点在函数y=x2的图象上；（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，NPO的面积为1；（4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围.24. （12分）如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且PBD为直角三角形，求点P的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、