呼和浩特市2020届数学中考试试卷（I）卷

呼和浩特市2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A . 3x+7=0B . x2+5x=6C . x（x+5）=x31D . 3x2 =02. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（ ）A . （3，5）B . （4，5）C . （5，3）D . （5，4）4. （2分）如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分APC，PEPD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（ ）A . 当P为BC中点，APD是等边三角形B . 当ADEBPE时，P为BC中点C . 当AE=2BE时，APDED . 当APD是等边三角形时，BE+CD=DE5. （2分）一元二次方程 配方后可化为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知关于的一元二次方程有一个解为x1，则c的值为 （ ）A . -2B . 0C . 1D . 27. （2分） ， ， 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，ABAC，BC6，DEF的周长是7，AFBC于点F，BEAC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为（ ）A . B . C . D . 79. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知二次函数yx23xm的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)， 则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是（ ） A . x11，x21B . x11，x22C . x11，x20D . x11，x23二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是_ 12. （1分）如图，在O中， ，若AOB40，则COD_ 13. （2分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2015=_14. （1分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则S1 S2 S3 S4 _15. （1分）一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)16. （5分）解方程：（1）x2-4x+1=0（2）(x-1)2=2(x-1)17. （10分）已知一元二次方程x22x+m=0 （1）当一个根x=3时，求m的值和方程的另一个根； （2）若该方程一定有实数根，求m的取值范围 18. （10分）如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，（1）如果P、Q同时出发，几秒后，可使PBQ的面积为8平方厘米？（2）线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB1C1 ， 并直接写出点B1、C1的坐标（2）求线段AB所扫过的图形的面积20. （10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同 （1）求平均年增长率？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？ 21. （10分）某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息： 信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y2=0.3x根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式； （2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和最大是多少万元 22. （15分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由23. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式； （2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值； （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值； （4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EFND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共80分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、